論文の概要: Bi-coherent states as generalized eigenstates of the position and the momentum operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.09044v2
• Date: Tue, 17 May 2022 10:22:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-16 19:12:07.317895
• Title: Bi-coherent states as generalized eigenstates of the position and the momentum operators
• Title（参考訳）: 位置と運動量作用素の一般化固有状態としての双コヒーレント状態
• Authors: Fabio Bagarello, Francesco Gargano
• Abstract要約: 位置と微分作用素である$hat q$と$hat D$は、2つの生物ノルム族を接続するはしご作用素として扱うことができることを示す。 この$hat q$ と $hat D$ は、$mathcalF_varphi$ と $mathcalF_psi$ の要素の収束級数として構成できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In this paper we show that the position and the derivative operators, $\hat q$ and $\hat D$, can be treated as ladder operators connecting the various vectors of two biorthonormal families, $\mathcal{F}_\varphi$ and $\mathcal{F}_\psi$. In particular, the vectors in $\mathcal{F}_\varphi$ are essentially monomials in $x$, $x^k$, while those in $\mathcal{F}_\psi$ are weak derivatives of the Dirac delta distribution, $\delta^{(m)}(x)$, times some normalization factor. We also show how bi-coherent states can be constructed for these $\hat q$ and $\hat D$, both as convergent series of elements of $\mathcal{F}_\varphi$ and $\mathcal{F}_\psi$, or using two different displacement-like operators acting on the two vacua of the framework. Our approach generalizes well known results for ordinary coherent states.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 位置と微分作用素である$\hat q$ と $\hat d$ を, 2 つのbiorthonormal family, $\mathcal{f}_\varphi$ と $\mathcal{f}_\psi$ の様々なベクトルを連結するラダー作用素として扱うことができることを示す。 特に、$\mathcal{f}_\varphi$ のベクトルは、本質的には $x$, $x^k$ の単項であり、$\mathcal{f}_\psi$ のベクトルはディラックデルタ分布の弱い微分であり、$\delta^{(m)}(x)$ は正規化係数である。 さらに、この$\hat q$ と $\hat D$ を、$\mathcal{F}_\varphi$ と $\mathcal{F}_\psi$ の要素の収束級数として、あるいは、フレームワークの2つの空隙に作用する2つの異なる変位様作用素を用いて、どのように両コヒーレント状態を構築することができるかを示す。 我々のアプローチは、通常のコヒーレント状態に対してよく知られた結果を一般化する。

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