論文の概要: A Dyson equation approach for averaging of classical and quantum
observables on multiple realizations of Markov processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.01183v3
- Date: Thu, 6 May 2021 11:29:22 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-27 05:23:51.086453
- Title: A Dyson equation approach for averaging of classical and quantum
observables on multiple realizations of Markov processes
- Title（参考訳）: ダイソン方程式によるマルコフ過程の多重実現における古典観測値と量子観測値の平均化
- Authors: Simone Sturniolo
- Abstract要約: 時間依存信号は、多くの微視的力学過程におけるアンサンブル平均の結果であることが多い。
このような時間発展問題の解決に有効な数値的手法を提案する。
同じ問題のモンテカルロシミュレーションと比較した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Time dependent signals in experimental techniques such as Nuclear Magnetic
Resonance (NMR) and Muon Spin Relaxation (muSR) are often the result of an
ensemble average over many microscopical dynamical processes. While there are a
number of functions used to fit these signals, they are often valid only in
specific regimes, and almost never properly describe the "spectral diffusion"
regime, in which the dynamics happen on time scales comparable to the
characteristic frequencies of the system. Full treatment of these problems
would require one to carry out a path integral over all possible realizations
of the dynamics of the time dependent Hamiltonian.
In this paper we present a numerical approach that can potentially be used to
solve such time evolution problems, and we benchmark it against a Monte Carlo
simulations of the same problems. The approach can be used for any sort of
dynamics, but is especially powerful for any dynamics that can be approximated
as Markov processes, in which the dynamics at each step only depend on the
previous state of the system. The approach is used to average both classical
and quantum observables; in the latter case, a formalism making use of
Liouvillians and density matrices is used.
- Abstract（参考訳）: 核磁気共鳴 (NMR) やミューオンスピン緩和 (muSR) のような実験技術における時間依存信号は、多くの顕微鏡力学過程におけるアンサンブル平均の結果であることが多い。
これらの信号に適合する関数はいくつか存在するが、それらは特定のレジームでのみ有効であることが多く、システムの特性周波数に匹敵する時間スケールでダイナミクスが起こる「スペクトル拡散」レジームをほとんど適切に記述していない。
これらの問題の完全な処理は、時間依存ハミルトニアンの力学のすべての可能な実現に関する経路積分を実行する必要がある。
本稿では,このような時間発展問題の解法として使用可能な数値的手法を提案するとともに,同様の問題に対するモンテカルロシミュレーションと比較する。
このアプローチは任意の種類のダイナミクスに使用できるが、マルコフプロセスとして近似できるあらゆるダイナミクスに特に強力であり、各ステップのダイナミクスはシステムの前の状態のみに依存する。
このアプローチは古典的観測量と量子観測量の両方を平均するために使われ、後者の場合、リウヴィリアンと密度行列を用いた形式化が用いられる。
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