論文の概要: Conditions for Macrorealism for Systems Described by Many-Valued
Variables
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.05858v4
- Date: Tue, 16 Jun 2020 17:34:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-24 11:29:55.497114
- Title: Conditions for Macrorealism for Systems Described by Many-Valued
Variables
- Title（参考訳）: 多値変数によるシステムに対するマクロリアリズムの条件
- Authors: J.J.Halliwell and C.Mawby
- Abstract要約: 我々は,多値変数に対するLGの不等式とNSIT条件が,二コトミックの場合によって表される単純な階層的関係を享受しないことを示す。
このことは、NSIT条件が満たされているにもかかわらず、LGの不平等違反を示す3レベルシステムに関する最近の実験に光を当てている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Macrorealism (MR) is the view that a system evolving in time possesses
definite properties independent of past or future measurements and is
traditionally tested for systems described at each time by a single dichotomic
variable $Q$. A number of necessary and sufficient conditions for macrorealism
have been derived for a dichtomic variable using sets of Leggett-Garg (LG)
inequalities, or the stronger no-signaling in time (NSIT) conditions, or a
combination thereof. Here, we extend this framework by establishing necessary
and sufficient conditions for macrorealism for measurements made at two and
three times for systems described by variables taking three or more values at
each time. Our results include a generalization of Fine's theorem to
many-valued variables for measurements at three pairs of times and we derive
the corresponding complete set of LG inequalities. We find that LG inequalities
and NSIT conditions for many-valued variables do not enjoy the simple
hierarchical relationship exhibited by the dichotomic case. This sheds light on
some recent experiments on three-level systems which exhibit a LG inequality
violation even though certain NSIT conditions are satisfied. Under measurements
of dichotomic variables using the Luders projection rule the three-time LG
inequalities cannot be violated beyond the Luders bound (which coincides
numerically with the Tsirelson bound obeyed by correlators in Bell
experiments), but this bound can be violated in LG tests using
degeneracy-breaking (von Neumann) measurements. We identify precisely which MR
conditions are violated under these circumstances.
- Abstract（参考訳）: マクロリアリズム(英: macrorealism、mr)とは、時間的に進化する系が過去の測定値や将来の測定値とは無関係に一定の性質を持ち、伝統的に1つの双調変数$q$で記述された系でテストされるという考え方である。
レゲット=ガルグ不等式(LG)のセット、あるいはNSIT条件の強い非シグナリング(NSIT)条件またはそれらの組み合わせを用いて、マクロリアリズムに必要な多くの条件と十分な条件が導出された。
本稿では,3つ以上の値を持つ変数によって記述されたシステムに対して,2回および3回の計測を行うためのマクロリアリズムに必要な十分条件を確立することにより,この枠組みを拡張する。
以上の結果から,3対の観測値に対する多値変数に対するファインの定理の一般化が得られ,対応するlg不等式の完全集合を導出する。
多値変数に対する lg の不等式と nsit 条件は双調の場合で示される単純な階層関係を享受しない。
このことは、NSIT条件が満たされているにもかかわらず、LGの不平等違反を示す3レベルシステムに関する最近の実験に光を当てている。
ルダース射影法則を用いた二コトミック変数の測定では、ルダース境界を超える3回のLG不等式は違反できない(これはベル実験においてコレレーターによって従属されるツィレルソン境界と数値的に一致する)が、この境界は縮退(ノイマン)測定を用いてLG試験において破ることができる。
これらの状況下でどのmr条件に違反しているかを正確に特定する。
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