論文の概要: Relationship between covariance of Wigner functions and transformation noncontextuality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.06318v3
• Date: Sat, 5 Nov 2022 17:00:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-24 08:59:50.464384
• Title: Relationship between covariance of Wigner functions and transformation noncontextuality
• Title（参考訳）: ウィグナー関数の共分散と変換非文脈性の関係
• Authors: Lorenzo Catani
• Abstract要約: 我々は、状態、測定、変換の集合によって定義された量子理論のサブ理論を考える。 変換の集合を定義するユニタリ群の下に同変である部分定理のウィグナー表現が存在するなら、その部分定理は変換非文脈的存在論的モデルを認める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the relationship between two properties of quantum transformations often studied in popular subtheories of quantum theory: covariance of the Wigner representation of the theory and the existence of a transformation noncontextual ontological model of the theory. We consider subtheories of quantum theory specified by a set of states, measurements and transformations, defined specifying a group of unitaries, that map between states (and measurements) within the subtheory. We show that if there exists a Wigner representation of the subtheory which is covariant under the group of unitaries defining the set of transformations then the subtheory admits of a transformation noncontextual ontological model. We provide some concrete arguments to conjecture that the converse statement also holds provided that the underlying ontological model is the one given by the Wigner representation. In addition, we investigate the relationships of covariance and transformation noncontextuality with the existence of a quasiprobability distribution for the theory that represents the transformations as positivity preserving maps. We conclude that covariance implies transformation noncontextuality, which implies positivity preservation.
• Abstract（参考訳）: 量子論の一般的な部分理論においてよく研究される量子変換の2つの性質、すなわち理論のウィグナー表現の共分散と、理論の非文脈的存在論的モデルの存在の関係について検討する。 我々は、状態、測定および変換の集合によって特定される量子論のサブ理論を考察し、そのサブ理論内の状態(および測定値)の間の写像をユニタリのグループとして定義する。 変換の集合を定義するユニタリ群の下で共変である部分論のウィグナー表現が存在するならば、その部分論は変換非文脈的存在論的モデルの存在を認める。 我々は、逆ステートメントが、基礎となる存在論的モデルがウィグナー表現によって与えられるものであることを仮定する具体的な議論を提供する。 さらに,共分散と変換非文脈性の関係を,写像保存写像として変換を表現する理論に対する準確率分布の存在とともに検討する。 共分散は変換非コンテクスト性を意味し、これは正の保存を意味する。

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