論文の概要: Equivariant relative submajorization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.13217v2
- Date: Thu, 4 Nov 2021 10:05:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-16 19:11:25.703472
- Title: Equivariant relative submajorization
- Title（参考訳）: 等変相対行列化
- Authors: Gergely Bunth, P\'eter Vrana
- Abstract要約: 固定群の表現空間上の正の作用素の対を比較する相対的部分行列化の一般化について検討する。
触媒変換の存在に対する十分条件と,その関係の対称緩和のキャラクタリゼーションを見いだす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study a generalization of relative submajorization that compares pairs of
positive operators on representation spaces of some fixed group. A pair
equivariantly relatively submajorizes another if there is an equivariant
subnormalized channel that takes the components of the first pair to a pair
satisfying similar positivity constraints as in the definition of relative
submajorization. In the context of the resource theory approach to
thermodynamics, this generalization allows one to study transformations by
Gibbs-preserving maps that are in addition time-translation symmetric. We find
a sufficient condition for the existence of catalytic transformations and a
characterization of an asymptotic relaxation of the relation. For classical and
certain quantum pairs the characterization is in terms of explicit monotone
quantities related to the sandwiched quantum R\'enyi divergences. In the
general quantum case the relevant quantities are given only implicitly.
Nevertheless, we find a large collection of monotones that provide necessary
conditions for asymptotic or catalytic transformations. When applied to
time-translation symmetric maps, these give rise to second laws that constrain
state transformations allowed by thermal operations even in the presence of
catalysts.
- Abstract（参考訳）: 固定群の表現空間上の正の作用素の対を比較する相対的部分行列化の一般化について検討する。
対の同変相対部分大小化とは、第1の対の成分を相対部分大小化の定義のように類似の帰納性制約を満たす対とする同変部分正規化チャネルが存在するときである。
熱力学に対する資源理論のアプローチの文脈において、この一般化により、時間変換対称であるギブス保存写像による変換の研究が可能になる。
触媒変換の存在に対する十分な条件と,その関係の漸近緩和のキャラクタリゼーションを見いだす。
古典的および特定の量子対に対して、キャラクタリゼーションは、サンドイッチ化された量子 R'enyi の発散に関連する明示的な単調量である。
一般の量子の場合、関連する量は暗黙的にのみ与えられる。
それでも、漸近的あるいは触媒的変換に必要な条件を満たす大量のモノトンが見つかる。
時間変換対称写像に適用すると、触媒の存在下でも熱操作によって許容される状態変換を制限する第二法則が生じる。
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