論文の概要: Quantum vs. classical algorithms for solving the heat equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.06516v2
• Date: Thu, 18 Jun 2020 10:39:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-24 08:48:15.627183
• Title: Quantum vs. classical algorithms for solving the heat equation
• Title（参考訳）: 量子対古典アルゴリズムによる熱方程式解法
• Authors: Noah Linden, Ashley Montanaro and Changpeng Shao
• Abstract要約: 量子コンピュータは、おそらく指数関数的に偏微分方程式を解くために古典的よりも優れていると予測されている。 ここでは、矩形領域における熱方程式である原始型PDEを考察し、それを解くための10の古典的および量子的アルゴリズムの複雑さを詳細に比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.04297070083645048
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum computers are predicted to outperform classical ones for solving partial differential equations, perhaps exponentially. Here we consider a prototypical PDE - the heat equation in a rectangular region - and compare in detail the complexities of ten classical and quantum algorithms for solving it, in the sense of approximately computing the amount of heat in a given region. We find that, for spatial dimension $d \ge 2$, there is an at most quadratic quantum speedup using an approach based on applying amplitude estimation to an accelerated classical random walk. However, an alternative approach based on a quantum algorithm for linear equations is never faster than the best classical algorithms.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは、おそらく指数関数的に偏微分方程式を解くために古典的よりも優れていると予測されている。 ここでは、矩形領域における熱方程式である原始型PDEを考察し、与えられた領域における熱の量を概算するという意味で、10の古典的および量子的アルゴリズムの複雑さを詳細に比較する。 空間次元 $d \ge 2$ に対して、加速された古典的ランダムウォークに振幅推定を適用することに基づくアプローチを用いて、最大2次量子スピードアップが存在することが分かる。 しかし、線形方程式に対する量子アルゴリズムに基づく別のアプローチは、最高の古典的アルゴリズムよりも高速ではない。

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