論文の概要: Four qubits generated by Clifford gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.08720v1
- Date: Sat, 18 Apr 2020 22:47:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-23 02:38:37.077768
- Title: Four qubits generated by Clifford gates
- Title（参考訳）: クリフォードゲートが生成する4つの量子ビット
- Authors: Frederic Latour and Oscar Perdomo
- Abstract要約: 293760状態が存在し、その絡み合いエントロピーは 0, 2/3, 1, 4/3, 5/3 のいずれかでなければならない。
私たちは293760状態を18のグループに分割し、グループ内の各ペアの状態が局所的なクリフォードゲートと接続できる。
今回は、実エントリを持つクリフォード状態のすべてのペアが、C_Rの少なくとも5つのCNOTゲートと局所ゲートと接続可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Clifford group is the set of gates generated by the controlled not gates,
the Hadamard gate and the P={{1,0},{0,i}} gate. We will say that a n-qubit
state is a Clifford state if it can be prepared using Clifford gates. In this
paper we study the set of all 4-qubit Clifford states. We prove that there are
293760 states and their entanglement entropy must be either 0, 2/3, 1, 4/3 and
5/3. We also show that any pair of these states can be connected using local
gates and at most 3 CNOT gates. We achieve this by splitting the 293760 states
into 18 groups where each pair of states in a group can be connected with a
local Clifford gate. We then study how the different CNOT gates act on the 18
groups. We also study the Clifford states with real entries under the action of
the subgroup C_R of Clifford gates with real entries. This time we show that
every pair of Clifford states with real entries can be connected with at most 5
CNOT gates and local gates in C_R. The link https://youtu.be/42MI6ks2_eU leads
to a YouTube video that explains the most important results in this paper.
- Abstract（参考訳）: クリフォード群は制御された not ゲート、アダマールゲート、p={{1,0},{0,i}} ゲートによって生成されるゲートの集合である。
n-量子ビット状態がクリフォード状態であるとは、クリフォードゲートを使って準備できる場合に言う。
本稿では,全4量子クリフォード状態の集合について検討する。
293760状態が存在し、その絡み合いエントロピーは 0, 2/3, 1, 4/3, 5/3 のいずれかでなければならない。
また、これらの状態の任意の対は、局所ゲートと少なくとも3つのcnotゲートを使って接続できることを示した。
我々は、293760の状態を群内の各対の状態が局所クリフォードゲートと接続できる18のグループに分割することでこれを達成する。
次に、異なるCNOTゲートが18のグループにどのように作用するかを研究する。
また、クリフォード状態は実エントリーを持つクリフォードゲートの部分群 C_R の作用の下で実エントリで研究する。
今回は、実エントリを持つすべてのクリフォード状態が、c_r内の少なくとも5つのcnotゲートとローカルゲートと接続可能であることを示す。
https://youtu.be/42MI6ks2_eU というリンクは、この論文で最も重要な結果を説明するYouTubeビデオに繋がる。
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