Fugu-MT 論文翻訳(概要): Clifford Orbits from Cayley Graph Quotients

論文の概要: Clifford Orbits from Cayley Graph Quotients

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.01043v1
Date: Thu, 1 Jun 2023 18:00:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-06-05 18:32:40.748099
Title: Clifford Orbits from Cayley Graph Quotients
Title（参考訳）: Cayley Graph Quotients の Clifford 軌道
Authors: Cynthia Keeler, William Munizzi, Jason Pollack
Abstract要約: ケイリーグラフを通して、$n$-qubit Clifford 群 $mathcalC_n$ の構造を記述する。所定の量子状態におけるクリフォードゲートの作用を得るために、商手順を導入する。我々は研究をW状態やDicke状態を含む非安定化状態にまで拡張する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We describe the structure of the $n$-qubit Clifford group $\mathcal{C}_n$ via Cayley graphs, whose vertices represent group elements and edges represent generators. In order to obtain the action of Clifford gates on a given quantum state, we introduce a quotient procedure. Quotienting the Cayley graph by the stabilizer subgroup of a state gives a reduced graph which depicts the state's Clifford orbit. Using this protocol for $\mathcal{C}_2$, we reproduce and generalize the reachability graphs introduced in arXiv:2204.07593. Since the procedure is state-independent, we extend our study to non-stabilizer states, including the W and Dicke states. Our new construction provides a more precise understanding of state evolution under Clifford circuit action.
Abstract（参考訳）: 我々は、Cayley グラフによる $n$-qubit Clifford 群 $\mathcal{C}_n$ の構造を説明し、その頂点は群要素を表し、エッジは生成元を表す。与えられた量子状態に対するクリフォード・ゲートの作用を得るために、商手続きを導入する。状態の安定化子部分群によるケイリーグラフの引用は、状態のクリフォード軌道を表す縮小グラフを与える。このプロトコルを使って、arXiv:2204.07593で導入された到達可能性グラフを再現し、一般化する。手順は状態非依存であるため、w状態やディッケ状態を含む非安定化状態まで研究を拡大する。我々の新しい構造はクリフォード回路作用の下での状態進化をより正確に理解する。

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