論文の概要: Constructing all qutrit controlled Clifford+T gates in Clifford+T
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.00552v1
- Date: Fri, 1 Apr 2022 16:21:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-20 02:38:52.016670
- Title: Constructing all qutrit controlled Clifford+T gates in Clifford+T
- Title（参考訳）: クリフォード+Tにおける全てのクリフォード+Tゲートの構成
- Authors: Lia Yeh, John van de Wetering
- Abstract要約: 我々は、Clifford+Tゲートのみを用いて、任意のクォート多重制御クリフォード+Tユニタリを構築する方法を示す。
この結果から,マルチコントロールされたTゲートのアンシラフリー実装と,キュートマルチコントロールされたToffoliのすべてのバージョンを構築することができる。
結果の適用例として,3次古典可逆関数を$n$tritsでアンシラフリーなクォートユニタリとして実装する手順を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: For a number of useful quantum circuits, qudit constructions have been found
which reduce resource requirements compared to the best known or best possible
qubit construction. However, many of the necessary qutrit gates in these
constructions have never been explicitly and efficiently constructed in a
fault-tolerant manner. We show how to exactly and unitarily construct any
qutrit multiple-controlled Clifford+T unitary using just Clifford+T gates and
without using ancillae. The T-count to do so is polynomial in the number of
controls $k$, scaling as $O(k^{3.585})$. With our results we can construct
ancilla-free Clifford+T implementations of multiple-controlled T gates as well
as all versions of the qutrit multiple-controlled Toffoli, while the analogous
results for qubits are impossible. As an application of our results, we provide
a procedure to implement any ternary classical reversible function on $n$ trits
as an ancilla-free qutrit unitary using $O(3^n n^{3.585})$ T gates.
- Abstract（参考訳）: 多くの有用な量子回路において、Qudit構造は、最もよく知られた量子ビット構成や最良の量子ビット構成と比較してリソース要求を減少させる。
しかし、これらの構造に必要なクトリットゲートの多くは、明示的に、かつ効率的に、フォールトトレラントな方法で構築されたことがない。
我々は,clifford+tゲートのみを使用して,かつancillaeを使用せずに,qutritマルチコントロールclifford+tユニタリを正確かつ一元的に構築する方法を示す。
そうするTカウントは、制御数$k$の多項式であり、$O(k^{3.585})$にスケールする。
この結果から,マルチコントロールされたTゲートのアンシラフリーなClifford+T実装と,qutritマルチコントロールされたToffoliのすべてのバージョンを構築することができる。
結果の適用例として、$O(3^n n^{3.585})$ T ゲートを用いて、三次古典可逆関数を ancilla-free qutrit ユニタリとして$n$trits に実装する手順を提案する。
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