論文の概要: Five-qubit states generated by Clifford gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.17034v2
- Date: Tue, 1 Aug 2023 22:08:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-03 18:12:30.926415
- Title: Five-qubit states generated by Clifford gates
- Title（参考訳）: クリフォードゲートが生成する5量子状態
- Authors: Frederic Latour and Oscar Perdomo
- Abstract要約: 本論文の主な目的は、5量子状態における制御Zゲートの作用を理解することである。
93個の軌道が存在しており、制御されたZゲートの効果が容易に見られるように、それぞれの軌道にラベルを付ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Clifford group is the set of gates generated by controlled-Z gates, the
phase gate and the Hadamard gate. We will say that a n-qubit state is a
Clifford state if it can be prepared using Clifford gates. These states are
known as the stabilizer states and they arise in quantum error correction. In
this paper we study the set of all 5-qubit Clifford states. By using an
exhaustive method we start by confirming that there are 19388160 states. The
main goal of the paper is to understand the action of the controlled-Z gates
action on the 5-qubit states. With this goal in mind, we partition the Clifford
states into orbits using the equivalence relation: two states are equivalent if
they differ by a local Clifford gate. We show that there are 93 orbits, and we
label each orbit in such a way that it is easy to see the effect of the
controlled-Z gates. Diagrams and tables explaining the action of the CZ gates
on all the orbits are presented in the paper. A similar work is done for the
real Clifford 5-qubits states, this is, for states that can be prepared with
Controlled-Z gates, the Z gate and the Hadamard gate.
- Abstract（参考訳）: クリフォード群(Clifford group)は、制御Zゲート、位相ゲート、アダマールゲートによって生成されるゲートの集合である。
n-量子ビット状態がクリフォード状態であるとは、クリフォードゲートを使って準備できる場合に言う。
これらの状態は安定化状態と呼ばれ、量子誤差補正で生じる。
本稿では,全5量子クリフォード状態の集合について検討する。
徹底的な方法を用いることで、19388160状態の存在を確認することから始める。
本論文の主な目的は、5量子状態における制御Zゲートの作用を理解することである。
この目標を念頭に置いて、同値関係を用いてクリフォード状態を軌道に分割する: 2つの状態が局所クリフォードゲートによって異なる場合、同値である。
93個の軌道が存在しており、制御されたZゲートの効果が容易に見られるように、それぞれの軌道をラベル付けしている。
全ての軌道上のCZゲートの作用を説明する図表と表が論文に記載されている。
これは、制御Zゲート、Zゲート、アダマールゲートで準備できる状態に対してである。
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