論文の概要: Construction of propagators for divisible dynamical maps

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.09264v3
• Date: Tue, 22 Sep 2020 09:52:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-22 22:56:00.648066
• Title: Construction of propagators for divisible dynamical maps
• Title（参考訳）: 可分な動的写像のためのプロパゲータの構築
• Authors: Ujan Chakraborty and Dariusz Chru\'sci\'nski
• Abstract要約: 一般化逆数の概念を用いて動的写像の伝搬子を構築するための簡単な方法を提案する。 時間連続写像と時間離散写像の両方を解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Divisible dynamical maps play an important role in characterizing Markovianity on the level of quantum evolution. Divisible maps provide important generalization of Markovian semigroups. Usually one analyzes either completely positive or just positive divisibility meaning that the corresponding propagators are defined in terms of completely positive or positive maps, respectively. For maps which are invertible at any moment of time the very existence of propagator is already guaranteed and hence the only issue is (complete) positivity and trace-preservation. However, for maps which are not invertible the problem is much more involved since even the existence of a propagator is not guaranteed. In this paper we propose a simple method to construct propagators of dynamical maps using the concept of generalized inverse. We analyze both time-continuous and time-discrete maps. Since the generalized inverse is not uniquely defined the same applies for the corresponding propagator. In simple examples of qubit evolution we analyze it turns out that additional requirement of complete positivity possibly makes the propagator unique.
• Abstract（参考訳）: 可分な力学写像は、量子進化のレベルでマルコビアン性を特徴づける上で重要な役割を果たす。 可除写像はマルコフ半群の重要な一般化を提供する。 通常、対応するプロパゲータがそれぞれ正あるいは正の写像で定義されることを意味する完全正または正の可除性を解析する。 任意の時点で可逆な写像に対しては、既にプロパゲータの存在が保証されており、したがって唯一の問題は(完全)肯定性とトレース保存である。 しかし、可逆でない写像に対しては、プロパゲータの存在さえ保証されないため、問題ははるかに複雑である。 本稿では,一般化逆数の概念を用いた動的写像の伝播器を構築するための簡易な手法を提案する。 時間連続写像と時間離散写像の両方を解析する。 一般化された逆は一意に定義されないので、対応するプロパゲータにも同じことが当てはまる。 量子ビット進化の簡単な例では、完全正のさらなる要求がプロパゲータをユニークにする可能性があることを解析する。

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