論文の概要: Infinite dimensional analogues of Choi matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.18240v2
• Date: Sat, 6 Jul 2024 06:55:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-10 03:08:43.397518
• Title: Infinite dimensional analogues of Choi matrices
• Title（参考訳）: 丁井行列の無限次元類似
• Authors: Kyung Hoon Han, Seung-Hyeok Kye, Erling Størmer,
• Abstract要約: チェ行列は、地図の正の度合いと完全正の度合いを特徴づけるのに有用である。 そのような対応は、すべての通常の完全有界写像に対して可能であり、その因子がタイプ I である場合に限る。 また、$k$-super positive map という概念も定義し、これは $k$-partially entanglement break の性質と同値であることが判明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: For a class of linear maps on a von Neumann factor, we associate two objects, bounded operators and trace class operators, both of which play the roles of Choi matrices. Each of them is positive if and only if the original map on the factor is completely positive. They are also useful to characterize positivity of maps as well as complete positivity. It turns out that such correspondences are possible for every normal completely bounded map if and only if the factor is of type I. As an application, we provide criteria for Schmidt numbers of normal positive functionals in terms of Choi matrices of $k$-positive maps, in infinite dimensional cases. We also define the notion of $k$-superpositive maps, which turns out to be equivalent to the property of $k$-partially entanglement breaking.
• Abstract（参考訳）: フォン・ノイマン因子上の線型写像のクラスについて、2つの対象、有界作用素とトレースクラス作用素を関連付ける。 それぞれが正であることと、その因子上の元の写像が完全に正であることは同値である。 また、これらは写像の正の積と完全正の積を特徴づけるのにも有用である。 応用として、無限次元の場合において、$k$-正写像のチェイ行列の観点から、正規正函数のシュミット数に対する基準を与える。 また、$k$-super positive map という概念も定義し、これは $k$-partially entanglement break の性質と同値であることが判明した。

関連論文リスト

• Efficient conversion from fermionic Gaussian states to matrix product states [48.225436651971805]
  フェミオンガウス状態から行列積状態に変換する高効率なアルゴリズムを提案する。 翻訳不変性のない有限サイズ系に対しては定式化できるが、無限系に適用すると特に魅力的になる。 この手法のポテンシャルは、2つのキラルスピン液体の数値計算によって示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-02T10:15:26Z)
• Understanding Matrix Function Normalizations in Covariance Pooling through the Lens of Riemannian Geometry [63.694184882697435]
  グローバル共分散プーリング(GCP)は、高レベルの表現の2階統計を利用して、ディープニューラルネットワーク(DNN)の性能を向上させることが実証されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-15T07:11:44Z)
• Exposedness of elementary positive maps between matrix algebras [0.0]
  正の線型写像 $ad_s$ は行列を $x$ から $s*xs$ に送る。 Marciniak は、写像 $ad_s$ がすべての正の線型写像の凸錐の露出線を生成することを証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-13T23:34:34Z)
• Counterexamples to the extendibility of positive unital norm-one maps [5.926203312586108]
  アーヴェソンの拡張定理は、作用素系上で定義されるすべての完全正の写像が、それを含む全 C*-代数上で定義される完全正の写像に拡張可能であることを保証している。 完全正の積が正の積に置き換えられる類似の言明は偽であることが知られている。 ここでは、作用素部分系上で定義される正ノルム 1 のユニタリ写像が全行列代数上の正の写像に拡張できないことを示す3つの反例を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-19T11:40:41Z)
• Compositions and tensor products of linear maps between matrix algebras [0.0]
  まず、現在の量子情報理論から重要な概念とそれらの基準をコヒーレントな方法で説明する。 これには分離性/絡み合い、二部状態のシュミット数、ブロック陽性などが含まれる。 テンソル積を持つ双対円錐の記述は、関連する円錐が写像円錐である場合にのみ可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-05T23:14:58Z)
• Self-Adjointness of Toeplitz Operators on the Segal-Bargmann Space [62.997667081978825]
  我々は、有界作用素値のシンボルを持つToeplitz演算子の自己随伴性を保証する新しい基準を証明する。 我々はベルガー=コーバーン推定をベクトル値のセガル=バーグマン空間の場合に拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-09T19:14:13Z)
• When Random Tensors meet Random Matrices [50.568841545067144]
  本稿では,ガウス雑音を伴う非対称次数-$d$スパイクテンソルモデルについて検討する。 検討したモデルの解析は、等価なスパイクされた対称テクシットブロック-ワイドランダム行列の解析に起因していることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-23T04:05:01Z)
• Non-PSD Matrix Sketching with Applications to Regression and Optimization [56.730993511802865]
  非PSDおよび2乗根行列の次元削減法を提案する。 複数のダウンストリームタスクにこれらのテクニックをどのように使用できるかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-16T04:07:48Z)
• Positively Factorizable Maps [6.09170287691728]
  我々は、この因子をフォン・ノイマン環を通じて$M_n(mathbbC)$上の線型写像を研究する。 アーベル・フォン・ノイマン環を分解するこの種の写像のチョイ行列は、完全に正の(CP)行列であることが判明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-04T06:27:59Z)
• The PPT$^2$ conjecture holds for all Choi-type maps [1.5229257192293197]
  PPT$2$予想が対角ユニタリ群の作用の下で共変である行列代数の間の線型写像に対して成り立つことを証明する。 本証明は, 正の正の正の行列に対する行列理論的因子幅の概念の一般化と, 因子幅 2 の場合の完全な特徴に依存する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-07T17:00:22Z)
• Decomposable Pauli diagonal maps and Tensor Squares of Qubit Maps [91.3755431537592]
  キュービット写像の任意の正積がそれ自身で分解可能であることを示す。 分解可能な四角形パウリ対角写像の錐を特徴づける。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-25T16:39:32Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。