論文の概要: Kosterlitz-Thouless phase and $Z_d$ topological quantum phase
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.14669v2
- Date: Sat, 23 May 2020 17:36:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-21 17:24:53.724920
- Title: Kosterlitz-Thouless phase and $Z_d$ topological quantum phase
- Title（参考訳）: Kosterlitz-Thouless相と$Z_d$位相量子相
- Authors: Mohammad Hossein Zarei
- Abstract要約: 北エフのトーリック符号のdレベルバージョンに局所的可逆変換を適用することで、対応する量子モデルを求める。
我々のモデルでは、$d geq 5$の場合、KT様の量子位相が$Z_d$位相と自明な位相の間に出現するという意味で、拡張トポロジカル位相転移を同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It has been known that encoding Boltzmann weights of a classical spin model
in amplitudes of a many-body wave function can provide quantum models whose
phase structure is characterized by using classical phase transitions. In
particular, such correspondence can lead to find new quantum phases
corresponding to well-known classical phases. Here, we investigate this problem
for Kosterlitz-Thouless (KT) phase in the d-state clock model where we find a
corresponding quantum model constructed by applying a local invertible
transformation on a d-level version of Kitaev's Toric code. In particular, we
show the ground state fidelity in such quantum model is mapped to the heat
capacity of the clock model. Accordingly, we identify an extended topological
phase transition in our model in a sense that, for $d \geq 5$, a KT-like
quantum phase emerges between a $Z_d$ topological phase and a trivial phase.
Then, using a mapping to the correlation function in the clock model, we
introduce a non-local (string) observable for the quantum model which
exponentially decays in terms of distance between two endpoints of the
corresponding string in the $Z_d$ topological phase while it shows a power law
behavior in the KT-like phase. Finally, using well-known transition
temperatures for d-state clock model we give evidences to show that while
stability of both $Z_d$ topological phase and the KT-like phase increases by
increasing d, the KT-like phase is even more stable than the $Z_d$ topological
phase for large d.
- Abstract（参考訳）: 多体波動関数の振幅における古典スピンモデルのボルツマン重みの符号化は、古典相転移を用いて位相構造が特徴づけられる量子モデルを提供できることが知られている。
特に、そのような対応は、よく知られた古典位相に対応する新しい量子位相を見つけることに繋がる。
そこで,本稿では,北エフのトーリック符号のdレベルバージョンに局所的可逆変換を適用して構築した,対応する量子モデルを求めるD状態クロックモデルにおけるKosterlitz-Thouless(KT)相の問題を考察する。
特に、そのような量子モデルにおける基底状態の忠実度は、クロックモデルの熱容量にマッピングされることを示す。
したがって、我々のモデルにおける拡張トポロジカル位相遷移は、$d \geq 5$の場合、KT様の量子位相が$Z_d$位相と自明な位相の間に出現することを意味する。
そして、クロックモデルにおける相関関数への写像を用いて、KT様相における電力則の挙動を示す間、対応する弦の2つの端点間の距離を指数関数的に減衰させる量子モデルに対して非局所(弦)観測法を導入する。
最後に、D状態クロックモデルにおけるよく知られた遷移温度を用いて、Z_d$位相とKT様位相の両方の安定性がdの増加によって増加する一方で、KT様位相は大きなdのZ_d$位相よりもより安定であることを示す証拠を与える。
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