論文の概要: Lecture notes: Efficient approximation of kernel functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.01566v1
• Date: Mon, 4 May 2020 15:30:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-07 00:29:19.362567
• Title: Lecture notes: Efficient approximation of kernel functions
• Title（参考訳）: 講演ノート:カーネル関数の効率的な近似
• Authors: Amitabha Bagchi
• Abstract要約: 核の性質を理解するのに必要な数学的背景を1つの場所で収集する努力。 サポートベクタマシンの例を用いて,機械学習におけるカーネルの利用を短時間で動機づける。 再現ケルネルヒルベルト空間の構成を含むヒルベルト空間に関する簡単な議論の後、マーサーの定理を提示する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.177892889752434
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: These lecture notes endeavour to collect in one place the mathematical background required to understand the properties of kernels in general and the Random Fourier Features approximation of Rahimi and Recht (NIPS 2007) in particular. We briefly motivate the use of kernels in Machine Learning with the example of the support vector machine. We discuss positive definite and conditionally negative definite kernels in some detail. After a brief discussion of Hilbert spaces, including the Reproducing Kernel Hilbert Space construction, we present Mercer's theorem. We discuss the Random Fourier Features technique and then present, with proofs, scalar and matrix concentration results that help us estimate the error incurred by the technique. These notes are the transcription of 10 lectures given at IIT Delhi between January and April 2020.
• Abstract（参考訳）: これらの講義ノートは、一般にカーネルの性質を理解するために必要な数学的背景と、特にRahimi and Recht (NIPS 2007) のランダムフーリエ特徴の近似を1つの場所で収集する試みである。 サポートベクタマシンの例を用いて,機械学習におけるカーネルの利用を短時間で動機づける。 正の定値および条件付き負の定値核を詳細に論じる。 再現ケルネルヒルベルト空間の構成を含むヒルベルト空間に関する簡単な議論の後、マーサーの定理を提示する。 ランダムフーリエ特徴の手法について考察し,その手法による誤差を推定するための証明,スカラー,マトリックス濃度の測定結果を提示した。 これらのノートは、IIT Delhiで2020年1月から4月にかけて行われた10の講義の書き起こしである。

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