論文の概要: Lecture notes: Efficient approximation of kernel functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.01566v1
- Date: Mon, 4 May 2020 15:30:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-07 00:29:19.362567
- Title: Lecture notes: Efficient approximation of kernel functions
- Title(参考訳): 講演ノート:カーネル関数の効率的な近似
- Authors: Amitabha Bagchi
- Abstract要約: 核の性質を理解するのに必要な数学的背景を1つの場所で収集する努力。
サポートベクタマシンの例を用いて,機械学習におけるカーネルの利用を短時間で動機づける。
再現ケルネルヒルベルト空間の構成を含むヒルベルト空間に関する簡単な議論の後、マーサーの定理を提示する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 4.177892889752434
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: These lecture notes endeavour to collect in one place the mathematical
background required to understand the properties of kernels in general and the
Random Fourier Features approximation of Rahimi and Recht (NIPS 2007) in
particular. We briefly motivate the use of kernels in Machine Learning with the
example of the support vector machine. We discuss positive definite and
conditionally negative definite kernels in some detail. After a brief
discussion of Hilbert spaces, including the Reproducing Kernel Hilbert Space
construction, we present Mercer's theorem. We discuss the Random Fourier
Features technique and then present, with proofs, scalar and matrix
concentration results that help us estimate the error incurred by the
technique. These notes are the transcription of 10 lectures given at IIT Delhi
between January and April 2020.
- Abstract(参考訳): これらの講義ノートは、一般にカーネルの性質を理解するために必要な数学的背景と、特にRahimi and Recht (NIPS 2007) のランダムフーリエ特徴の近似を1つの場所で収集する試みである。
サポートベクタマシンの例を用いて,機械学習におけるカーネルの利用を短時間で動機づける。
正の定値および条件付き負の定値核を詳細に論じる。
再現ケルネルヒルベルト空間の構成を含むヒルベルト空間に関する簡単な議論の後、マーサーの定理を提示する。
ランダムフーリエ特徴の手法について考察し,その手法による誤差を推定するための証明,スカラー,マトリックス濃度の測定結果を提示した。
これらのノートは、IIT Delhiで2020年1月から4月にかけて行われた10の講義の書き起こしである。
関連論文リスト
- Variance-Reducing Couplings for Random Features: Perspectives from Optimal Transport [57.73648780299374]
ランダム機能(RF)は、機械学習におけるカーネルメソッドをスケールアップするための一般的なテクニックであり、正確なカーネル評価をモンテカルロ推定に置き換える。
我々は、理論的洞察と数値アルゴリズムを用いて最適な輸送の統一的な枠組みを用いて、ユークリッドおよび離散入力空間上で定義されたカーネルに対して、新しい高性能なRF結合を開発する。
パラダイムとしての分散還元の利点と限界について、驚くほどの結論に達した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-05-26T12:25:09Z) - On the Approximation of Kernel functions [0.0]
論文はカーネル自体の近似に対処する。
単位立方体上のヒルベルト・ガウス核に対して、この論文は関連する固有関数の上界を確立する。
この改良により、Nystr"om法のような低階近似法が確かめられる。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-03-11T13:50:07Z) - Reproducing kernel Hilbert spaces in the mean field limit [6.844996517347866]
カーネルはカーネルによって生成される関数空間であり、再生カーネルヒルベルト空間と呼ばれる。
カーネルの厳密な平均場極限を示し、ヒルベルト空間を再現する極限の詳細な解析を行う。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-28T09:46:44Z) - Kernel Subspace and Feature Extraction [7.424262881242935]
特徴部分空間の観点から,機械学習におけるカーネル手法について検討する。
我々は、ヒルシュフェルト-ゲベライン-レーニの最大相関関数からカーネルを構築し、最大相関カーネルを作成し、その情報理論の最適性を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-04T02:46:11Z) - Unified Fourier-based Kernel and Nonlinearity Design for Equivariant
Networks on Homogeneous Spaces [52.424621227687894]
等質空間上の群同変ネットワークに対する統一的枠組みを導入する。
昇降した特徴場のフーリエ係数の空間性を利用する。
安定化部分群におけるフーリエ係数としての特徴を取り扱う他の方法が、我々のアクティベーションの特別な場合であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-16T17:59:01Z) - Experimental Design for Linear Functionals in Reproducing Kernel Hilbert
Spaces [102.08678737900541]
線形汎関数に対するバイアス認識設計のためのアルゴリズムを提供する。
準ガウス雑音下での固定および適応設計に対する漸近的でない信頼集合を導出する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-26T20:56:25Z) - On the Benefits of Large Learning Rates for Kernel Methods [110.03020563291788]
本稿では,カーネル手法のコンテキストにおいて,現象を正確に特徴付けることができることを示す。
分離可能なヒルベルト空間における2次対象の最小化を考慮し、早期停止の場合、学習速度の選択が得られた解のスペクトル分解に影響を及ぼすことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-28T13:01:04Z) - Reproducing Kernel Hilbert Space, Mercer's Theorem, Eigenfunctions,
Nystr\"om Method, and Use of Kernels in Machine Learning: Tutorial and Survey [5.967999555890417]
まず、機能分析と機械学習におけるカーネルの歴史のレビューから始めます。
本稿では,カーネル手法,半確定プログラミングによるカーネル学習,Hilbert-Schmidt独立性基準,最大平均誤差,カーネル平均埋め込み,カーネル次元削減など,機械学習におけるカーネルの利用方法を紹介する。
本論文は, 機械学習, 次元減少, 数学の関数解析, 量子力学の数学物理学など, 様々な科学分野に有用である。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-15T21:29:12Z) - Advanced Stationary and Non-Stationary Kernel Designs for Domain-Aware
Gaussian Processes [0.0]
再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)の要素である所望の特性を持つ関数のみを許容する先進カーネル設計を提案する。
いくつかの合成および2つの科学的データセットを用いて、先進的なカーネル設計がガウス過程に与える影響を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-05T22:07:56Z) - Learning Set Functions that are Sparse in Non-Orthogonal Fourier Bases [73.53227696624306]
フーリエスパース集合関数を学習するための新しいアルゴリズム群を提案する。
Walsh-Hadamard変換に焦点をあてた他の研究とは対照的に、我々の新しいアルゴリズムは最近導入された非直交フーリエ変換で機能する。
いくつかの実世界のアプリケーションで有効性を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-01T14:31:59Z) - Mat\'ern Gaussian processes on Riemannian manifolds [81.15349473870816]
ガウス過程の広く用いられるマタン類を一般化する方法を示す。
また、Mat'ern から広く用いられる2乗指数過程への一般化も拡張する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-17T21:05:42Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。