論文の概要: Different electromagnetic physical representations of the Dirac's
oscillator according with its spatial dimension
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.09061v2
- Date: Fri, 19 Jun 2020 05:13:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-19 11:05:40.172531
- Title: Different electromagnetic physical representations of the Dirac's
oscillator according with its spatial dimension
- Title（参考訳）: ディラック振動子の空間次元による電磁的物理表現の相違
- Authors: Juan Sebasti\'an Monta\~nez Moyano (1), Carlos Jos\'e Quimbay Herrera
(1) ((1) Universidad Nacional de Colombia)
- Abstract要約: ディラックの発振器(DO)は相対論的量子力学において最も研究されているシステムの一つである。
3+1次元では、DOは磁気双極子運動量を持つ相対論的で電気的に中性なフェルミオンを表す。
1+1)次元では、DOは線形電場と相互作用する相対論的および電気的に帯電したフェルミオンを再現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dirac's oscillator (DO) is one of the most studied systems in the
Relativistic Quantum Mechanics and in the physical-mathematics. In particular,
we show that this system has an unique property which it has not ever seen in
other known systems: According to its spatial dimensionality, DO represent
physical systems with very different electromagnetic nature. So far in the
literature, it has been proved using the covariant method the gauge invariance
of the Dirac's oscillator potential. It has also shown that in (3+1)dimensions
the DO represents a relativistic and electrically neutral fermion with magnetic
dipole momentum, into a dielectric medium with spherical symmetry and under the
effect of an electric field which depends of the radial distance. In this
work,and using the same methodology, we show that (2+1) dimensional DO
represents a 1/2-spin relativistic fermion under the effect of a uniform and
perpendicular external magnetic field; whereas in (1+1) dimensions DO
reproduces a relativistic and electrically charged fermion interacting with a
linear electric field. Additionally, we prove that DO does not have chiral
invariance, independent of its dimensionality, due to the interaction potential
which breaks explicitly the chiral symmetry $U(1)_R \times U(1)_L$ but it
preserves the global gauge symmetry $U(1)$.
- Abstract（参考訳）: ディラックの発振器 (DO) は相対論的量子力学や物理数学において最も研究されているシステムの一つである。
特に、この系は、他の既知のシステムでは見たことのない特異な性質を持つことを示す:空間次元により、DOは電磁特性の異なる物理系を表す。
これまでの文献では、ディラックの振動子ポテンシャルのゲージ不変性という共変法を用いて証明されている。
また、3+1次元では、DOは相対論的で電気的に中性なフェルミオンを磁気双極子運動量で表し、球対称の誘電体となり、半径距離に依存する電場の影響下にあることが示されている。
本研究では, (2+1) 次元 DO が一様かつ垂直な外部磁場の影響下での 1/2-スピン相対論的フェルミオンを表すのに対し, (1+1) 次元の DO は線形電場と相互作用する相対論的および電気的フェルミオンを再現することを示した。
さらに、DO はキラル対称性 $U(1)_R \times U(1)_L$ を明示的に破る相互作用ポテンシャルのため、その次元によらず、キラル不変性を持たないことが証明されるが、大域ゲージ対称性 $U(1)$ は保存される。
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