論文の概要: Symmetry generators and quantum numbers for fermionic circularly symmetric motion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.06850v1
• Date: Tue, 10 Sep 2024 20:18:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-12 16:29:39.483694
• Title: Symmetry generators and quantum numbers for fermionic circularly symmetric motion
• Title（参考訳）: フェルミオン円対称運動のための対称性生成器と量子数
• Authors: V. B. Mendrot, A. S. de Castro, P. Alberto,
• Abstract要約: 平面運動に対する3+1ディラック方程式の連続対称性のジェネレータを導出する。 また、この平面ディラック問題に対するスピンと擬スピン対称性の生成元も導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The planar dynamics of spin-1/2 quantum relativistic particles is important for several physical systems. In this paper we derive, by a simple method, the generators for the continuous symmetries of the 3+1 Dirac equation for planar motion, when there is circular symmetry, i.e., the interactions depend only on the radial coordinate. We consider a general set of potentials with different Lorentz structures. These generators allow for several minimal complete sets of commuting observables and their corresponding quantum numbers. We show how they can be used to label the general eigenspinors for this problem. We also derive the generators of the spin and pseudospin symmetries for this planar Dirac problem, which arise when the vector and scalar potentials have the same magnitude and tensor potential and the space components of the four-vector potential are absent. We investigate the associated energy degeneracies and compare them to the known degeneracies in the spherically symmetric 3+1 Dirac equation.
• Abstract（参考訳）: スピン-1/2量子相対論的粒子の平面力学は、いくつかの物理系において重要である。 本稿では,平面運動に対する3+1ディラック方程式の連続対称性の生成器,すなわち円対称性が存在する場合,その相互作用は半径座標にのみ依存する。 異なるローレンツ構造を持つ一般ポテンシャル集合を考える。 これらの生成器は、可換可観測体のいくつかの最小の完全集合とその対応する量子数を可能にする。 この問題に対する一般的な固有スピナーのラベル付けにどのように使用できるかを示す。 また、この平面ディラック問題に対するスピンと擬スピン対称性の生成元を導出するが、これはベクトルとスカラーポテンシャルが同じ大きさのテンソルポテンシャルを持ち、四ベクトルポテンシャルの空間成分が欠如しているときに生じる。 関連エネルギーの退化について検討し、球対称3+1ディラック方程式の既知の退化と比較する。

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