論文の概要: Quantum multipartite maskers vs quantum error-correcting codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.11169v2
- Date: Tue, 26 May 2020 00:31:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-19 03:31:12.529163
- Title: Quantum multipartite maskers vs quantum error-correcting codes
- Title（参考訳）: 量子多部マスク対量子誤り訂正符号
- Authors: Kanyuan Han, Zhihua Guo, Huaixin Cao, Yuxing Du, and Chuan Yang
- Abstract要約: 量子多部マスク(QMM)と量子誤り訂正符号(QECC)の関係を考察する。
アイソメトリはシステムの全純状態のQMMであり、その範囲が任意の1つの消去チャネルのQECCである場合に限る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6850683267295249
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Since masking of quantum information was introduced by Modi et al. in [PRL
120, 230501 (2018)], many discussions on this topic have been published. In
this paper, we consider relationship between quantum multipartite maskers
(QMMs) and quantum error-correcting codes (QECCs). We say that a subset $Q$ of
pure states of a system $K$ can be masked by an operator $S$ into a
multipartite system $\H^{(n)}$ if all of the image states $S|\psi\>$ of states
$|\psi\>$ in $Q$ have the same marginal states on each subsystem. We call such
an $S$ a QMM of $Q$. By establishing an expression of a QMM, we obtain a
relationship between QMMs and QECCs, which reads that an isometry is a QMM of
all pure states of a system if and only if its range is a QECC of any
one-erasure channel. As an application, we prove that there is no an isometric
universal masker from $\C^2$ into $\C^2\otimes\C^2\otimes\C^2$ and then the
states of $\C^3$ can not be masked isometrically into
$\C^2\otimes\C^2\otimes\C^2$. This gives a consummation to a main result and
leads to a negative answer to an open question in [PRA 98, 062306 (2018)].
Another application is that arbitrary quantum states of $\C^d$ can be
completely hidden in correlations between any two subsystems of the tripartite
system $\C^{d+1}\otimes\C^{d+1}\otimes\C^{d+1}$, while arbitrary quantum states
cannot be completely hidden in the correlations between subsystems of a
bipartite system [PRL 98, 080502 (2007)].
- Abstract（参考訳）: modiらによって[prl 120, 230501 (2018)]で量子情報のマスキングが導入されたので、この話題に関する多くの議論が公開された。
本稿では,量子多部マスク(QMM)と量子誤り訂正符号(QECC)の関係について考察する。
もしすべての状態が$s|\psi\>$ of state $|\psi\>$ in $q$ が各サブシステムに対して同じ限界状態を持つなら、システムの純状態のサブセット $q$ がオペレータによって$s$ でマルチパーティタイトシステム $\h^{(n)$ にマスキングできると言う。
そのような$S$ a QMM を $Q$ と呼ぶ。
QMM を定式化することにより,QMM と QECC の関係が得られ,その範囲が任意の1つの消去チャネルの QECC である場合に限り,アイソメトリがシステムの全純状態の QMM であることを示す。
応用として、$\c^2$ から $\c^2\otimes\c^2\otimes\c^2$ への等尺普遍マスクが存在しないことを証明し、その後$\c^3$ の状態は等尺的に$\c^2\otimes\c^2\otimes\c^2$ にマスクできないことを証明する。
これは主要な結果に仮定を与え、[PRA 98, 062306 (2018)]のオープンな質問に対する否定的な回答をもたらす。
もう1つの応用は、$\C^d$の任意の量子状態は、トリパートイト系の任意の2つのサブシステム間の相関で完全に隠すことができ、一方、任意の量子状態は双パートイト系のサブシステム間の相関で完全に隠すことはできないことである [PRL 98, 080502 (2007)]。
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