論文の概要: Multipartite entanglement and quantum error identification in
$D$-dimensional cluster states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.15508v2
- Date: Thu, 31 Aug 2023 16:59:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-01 20:28:36.581372
- Title: Multipartite entanglement and quantum error identification in
$D$-dimensional cluster states
- Title（参考訳）: $D$次元クラスター状態における多部絡みと量子誤差同定
- Authors: Sowrabh Sudevan, Daniel Azses, Emanuele G. Dalla Torre, Eran Sela,
Sourin Das
- Abstract要約: ローカルゲートやインタラクションを使って$m$-uniform状態を生成する方法を示す。
擬似D$次元クラスター状態を用いて、より大きな$m$値を実現する方法を示す。
これにより、クラスタステートを使用して量子コンピュータ上のエラーをベンチマークすることが可能になる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: An entangled state is said to be $m$-uniform if the reduced density matrix of
any $m$ qubits is maximally mixed. This is intimately linked to pure quantum
error correction codes (QECCs), which allow not only to correct errors, but
also to identify their precise nature and location. Here, we show how to create
$m$-uniform states using local gates or interactions and elucidate several QECC
applications. We first show that $D$-dimensional cluster states are $m$-uniform
with $m=2D$. This zero-correlation length cluster state does not have finite
size corrections to its $m=2D$ uniformity, which is exact both for infinite and
for large enough but finite lattices. Yet at some finite value of the lattice
extension in each of the $D$ dimensions, which we bound, the uniformity is
degraded due to finite support operators which wind around the system. We also
outline how to achieve larger $m$ values using quasi-$D$ dimensional cluster
states. This opens the possibility to use cluster states to benchmark errors on
quantum computers. We demonstrate this ability on a superconducting quantum
computer, focusing on the 1D cluster state which, we show, allows to detect and
identify 1-qubit errors, distinguishing $X$, $Y$ and $Z$ errors.
- Abstract（参考訳）: エンタングル状態は、任意の$m$ qubits の縮小密度行列が最大混合であるとき、$m$-uniform と呼ばれる。
これは純粋量子誤り訂正符号(QECC)と密接に関連しており、誤りを訂正するだけでなく、その正確な性質と位置を特定できる。
ここでは,局所ゲートやインタラクションを用いて$m$-uniform状態を生成し,いくつかのQECCアプリケーションを解明する方法を示す。
まず、$d$-dimensionalのクラスタ状態が$m$-uniformで$m=2d$であることを示す。
このゼロ相関長クラスタ状態は、その$m=2d$一様性に対する有限サイズの補正を持たず、これは無限と十分大きいが有限の格子の両方に対して正確である。
しかし、我々が束縛した$d$次元のそれぞれにおける格子拡大の有限値において、一様性は系を巻く有限の支持作用素によって低下する。
また、準$d$ 次元のクラスタ状態を用いて、より大きな$m$値を達成する方法についても概説する。
これにより、量子コンピュータ上でのエラーのベンチマークにクラスタ状態を使用する可能性を開くことができる。
この能力を超伝導量子コンピュータで実証し、1 量子ビットのエラーを検出し識別できる1 次元のクラスター状態に着目し、x$、y$、および$z$のエラーを区別する。
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