論文の概要: Transfer matrix for long-range potentials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.02989v1
- Date: Thu, 4 Jun 2020 16:21:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-17 04:23:40.734957
- Title: Transfer matrix for long-range potentials
- Title（参考訳）: 長距離ポテンシャルの伝達行列
- Authors: Farhang Loran and Ali Mostafazadeh
- Abstract要約: 我々は、ポテンシャル散乱の伝達行列の概念を、大きな長距離ポテンシャルのクラス$v(x)$に拡張する。
十分大きな$|x|$に対して、$v(x)$ を短距離ポテンシャルと正確に解ける長距離ポテンシャルの和として表現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We extend the notion of the transfer matrix of potential scattering to a
large class of long-range potentials $v(x)$ and derive its basic properties. We
outline a dynamical formulation of the time-independent scattering theory for
this class of potentials where we identify their transfer matrix with the
$S$-matrix of a certain effective non-unitary two-level quantum system. For
sufficiently large values of $|x|$, we express $v(x)$ as the sum of a
short-range potential and an exactly solvable long-range potential. Using this
result and the composition property of the transfer matrix, we outline an
approximation scheme for solving the scattering problem for $v(x)$. To
demonstrate the effectiveness of this scheme, we construct an exactly solvable
long-range potential and compare the exact values of its reflection and
transmission coefficients with those we obtain using our approximation scheme.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ポテンシャル散乱の移動行列の概念を、大きな長距離ポテンシャルのクラス$v(x)$に拡張し、その基本的性質を導出する。
我々は、このポテンシャルのクラスに対する時間非依存散乱理論の動的定式化を概説し、それらの移動行列を、ある有効で非ユニタリな2レベル量子系の$s$行列と同一視する。
十分大きな値$|x|$ に対して、v(x)$ を短距離ポテンシャルと正確に可解な長距離ポテンシャルの和として表す。
この結果と移動行列の合成特性を用いて, 散乱問題を解く近似スキームを $v(x)$ で概説する。
このスキームの有効性を示すために,完全可解な長距離ポテンシャルを構築し,その反射係数と伝達係数の正確な値を近似スキームを用いて比較する。
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