論文の概要: Accurately Solving Physical Systems with Graph Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.03897v2
- Date: Wed, 13 Jan 2021 10:49:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-24 22:07:01.511085
- Title: Accurately Solving Physical Systems with Graph Learning
- Title（参考訳）: グラフ学習による物理システムの高精度解法
- Authors: Han Shao, Tassilo Kugelstadt, Torsten H\"adrich, Wojciech
Pa{\l}ubicki, Jan Bender, S\"oren Pirk, Dominik L. Michels
- Abstract要約: 本稿では,グラフネットワークを持つ物理系に対する反復解法を高速化する新しい手法を提案する。
エンド・ツー・エンドで物理システムを学習することを目的とした既存の手法とは異なり、我々のアプローチは長期的な安定性を保証する。
本手法は,従来の反復解法の性能を向上させる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.100386288615006
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Iterative solvers are widely used to accurately simulate physical systems.
These solvers require initial guesses to generate a sequence of improving
approximate solutions. In this contribution, we introduce a novel method to
accelerate iterative solvers for physical systems with graph networks (GNs) by
predicting the initial guesses to reduce the number of iterations. Unlike
existing methods that aim to learn physical systems in an end-to-end manner,
our approach guarantees long-term stability and therefore leads to more
accurate solutions. Furthermore, our method improves the run time performance
of traditional iterative solvers. To explore our method we make use of
position-based dynamics (PBD) as a common solver for physical systems and
evaluate it by simulating the dynamics of elastic rods. Our approach is able to
generalize across different initial conditions, discretizations, and realistic
material properties. Finally, we demonstrate that our method also performs well
when taking discontinuous effects into account such as collisions between
individual rods. Finally, to illustrate the scalability of our approach, we
simulate complex 3D tree models composed of over a thousand individual branch
segments swaying in wind fields. A video showing dynamic results of our graph
learning assisted simulations of elastic rods can be found on the project
website available at
http://computationalsciences.org/publications/shao-2021-physical-systems-graph-learning.html .
- Abstract（参考訳）: 反復解法は物理系を正確にシミュレートするために広く用いられている。
これらの解法では、近似解の列を改善するために初期推測が必要となる。
本稿では, グラフネットワーク(gns)を用いた物理システムの反復解法を, 初期推定値の予測により高速化し, 反復数を削減する新しい手法を提案する。
物理的システムをエンドツーエンドで学習することを目的とした既存の手法とは異なり、このアプローチは長期的な安定性を保証し、より正確な解決策をもたらす。
さらに,本手法は従来の反復解法の性能を向上させる。
本手法を検討するために, 物理系の共通解法として位置ベースダイナミクス(pbd)を用い, 弾性棒の動力学をシミュレートして評価する。
我々のアプローチは、異なる初期条件、離散化、および現実的な材料特性にまたがって一般化することができる。
最後に,各ロッド間の衝突など不連続な効果を考慮に入れた場合にも,本手法が有効であることを示す。
最後に, この手法のスケーラビリティを説明するために, 風場に浮かぶ1000個以上の分岐セグメントからなる複雑な3次元ツリーモデルをシミュレートする。
弾性棒のグラフ学習支援シミュレーションのダイナミックな結果を示すビデオは、http://computationalsciences.org/publications/shao-2021-physical-systems-graph-learning.htmlにある。
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