論文の概要: Gapped boundaries and string-like excitations in (3+1)d gauge models of topological phases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.06536v2
• Date: Wed, 5 May 2021 09:20:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-16 00:29:03.861260
• Title: Gapped boundaries and string-like excitations in (3+1)d gauge models of topological phases
• Title（参考訳）: 位相相の3+1次元ゲージ模型におけるガッピング境界と弦状励起
• Authors: Alex Bullivant, Clement Delcamp
• Abstract要約: 3+1)d Dijkgraaf-Witten理論の格子ハミルトン実現について検討する。 バルクループのような励起に加えて、ハミルトニアンはギャップ境界で終端するバルクダイニック弦のような励起を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study lattice Hamiltonian realisations of (3+1)d Dijkgraaf-Witten theory with gapped boundaries. In addition to the bulk loop-like excitations, the Hamiltonian yields bulk dyonic string-like excitations that terminate at gapped boundaries. Using a tube algebra approach, we classify such excitations and derive the corresponding representation theory. Via a dimensional reduction argument, we relate this tube algebra to that describing (2+1)d boundary point-like excitations at interfaces between two gapped boundaries. Such point-like excitations are well known to be encoded into a bicategory of module categories over the input fusion category. Exploiting this correspondence, we define a bicategory that encodes the string-like excitations ending at gapped boundaries, showing that it is a sub-bicategory of the centre of the input bicategory of group-graded 2-vector spaces. In the process, we explain how gapped boundaries in (3+1)d can be labelled by so-called pseudo-algebra objects over this input bicategory.
• Abstract（参考訳）: 3+1)d Dijkgraaf-Witten理論の格子ハミルトン実現について検討する。 バルクループ状励起に加えて、ハミルトニアンはガッピング境界で終わるバルクダイニック弦状励起を生じる。 チューブ代数アプローチを用いて、そのような励起を分類し、対応する表現理論を導出する。 次元還元論を通じて、このチューブ代数を、2つのガッピング境界の間の界面における(2+1)d境界点様励起を記述するものと関連付ける。 このような点状励起は、入力核融合圏上の加群圏の双カテゴリに符号化されることはよく知られている。 この対応を利用して、ガッピング境界で終わる弦のような励起をエンコードする双圏を定義し、群格付き2-ベクトル空間の入力双圏の中心の部分双圏であることを示す。 このプロセスでは,3+1dにおけるギャップ付き境界が,この入力二圏上のいわゆる擬代数オブジェクトによってラベル付けされるかを説明する。

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