論文の概要: Exact solutions of a damped harmonic oscillator in a time dependent
noncommutative space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.08611v1
- Date: Mon, 15 Jun 2020 08:30:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-13 20:19:18.404118
- Title: Exact solutions of a damped harmonic oscillator in a time dependent
noncommutative space
- Title（参考訳）: 時間依存非可換空間における減衰調和振動子の厳密解
- Authors: Manjari Dutta, Shreemoyee Ganguly, Sunandan Gangopadhyay
- Abstract要約: 時間依存非可換空間における2次元減衰調和振動子の正確な固有状態を得た。
エネルギーの期待値は Ermakov-Pinney 方程式の解の時間によって異なる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.32771631221674324
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper we have obtained the exact eigenstates of a two dimensional
damped harmonic oscillator in time dependent noncommutative space. It has been
observed that for some specific choices of the damping factor and the time
dependent frequency of the oscillator, there exists interesting solutions of
the time dependent noncommutative parameters following from the solutions of
the Ermakov-Pinney equation. Further, these solutions enable us to get exact
analytic forms for the phase which relates the eigenstates of the Hamiltonian
with the eigenstates of the Lewis invariant. We then obtain expressions for the
matrix elements of the coordinate operators raised to a finite arbitrary power.
From these general results we then compute the expectation value of the
Hamiltonian. The expectation values of the energy are found to vary with time
for different solutions of the Ermakov-Pinney equation corresponding to
different choices of the damping factor and the time dependent frequency of the
oscillator.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、時間依存非可換空間における2次元減衰調和振動子の正確な固有状態を求める。
振動子の減衰係数と時間依存周波数のいくつかの特定の選択に対して、エルマコフ・ペニー方程式の解から従う時間依存非可換パラメータの興味深い解が存在することが観察されている。
さらに、これらの解により、ハミルトニアンの固有状態とルイス不変量の固有状態に関連する位相の正確な解析形式を得ることができる。
すると、座標作用素の行列要素に対する表現を有限の任意のパワーに引き上げる。
これらの一般的な結果から、ハミルトニアンの期待値を計算する。
エネルギーの期待値は、減衰係数の異なる選択と振動子の時間依存性周波数に対応するエルマコフ・ペニー方程式の異なる解の時間に応じて変化する。
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