論文の概要: Perturbative approach for strong and weakly coupled time-dependent non-Hermitian quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.01595v2
• Date: Wed, 7 Oct 2020 16:32:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-30 00:28:24.986089
• Title: Perturbative approach for strong and weakly coupled time-dependent non-Hermitian quantum systems
• Title（参考訳）: 強い時間依存型非エルミート量子系に対する摂動的アプローチ
• Authors: Andreas Fring and Rebecca Tenney
• Abstract要約: 時間依存ダイソン写像と時間依存非エルミートハミルトニアンに関連する計量作用素を決定するための摂動的アプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a perturbative approach to determine the time-dependent Dyson map and the metric operator associated with time-dependent non-Hermitian Hamiltonians. We apply the method to a pair of explicitly time-dependent two dimensional harmonic oscillators that are weakly coupled to each other in a PT-symmetric fashion and to the strongly coupled explicitly time-dependent negative quartic anharmonic oscillator potential. We demonstrate that once the perturbative Ansatz is set up the coupled differential equations resulting order by order may be solved recursively in a constructive manner, thus bypassing the need for making any guess for the Dyson map or the metric operator. Exploring the ambiguities in the solutions of the order by order differential equations naturally leads to a whole set of inequivalent solutions for the Dyson maps and metric operators implying different physical behaviour as demonstrated for the expectation values of the time-dependent energy operator.
• Abstract（参考訳）: 時間依存ダイソン写像と時間依存非エルミートハミルトニアンに関連する計量作用素を決定するための摂動的アプローチを提案する。 本手法は,pt対称的に互いに弱結合した2次元高調波振動子対と,強結合した正の時間依存負の4次アンハーモニック振動子ポテンシャルに対して適用する。 摂動的アンザッツが一度結合微分方程式を設定すれば、順序によって得られる順序は構成的に再帰的に解けることが示され、したがってダイソン写像や計量作用素に対するいかなる推測も不要となる。 次数微分方程式による秩序の解の曖昧さを探索すると、自然にダイソン写像と計量作用素に対する不等価解全体の集合につながり、時間依存エネルギー作用素の期待値が示すように、異なる物理的挙動を示す。

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