論文の概要: Exact solution of damped harmonic oscillator with a magnetic field in a
time dependent noncommutative space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.05182v1
- Date: Fri, 14 May 2021 17:07:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-31 03:53:03.798231
- Title: Exact solution of damped harmonic oscillator with a magnetic field in a
time dependent noncommutative space
- Title（参考訳）: 時間依存性非可換空間における磁場を有する減衰高調波発振器の励起解
- Authors: Manjari Dutta, Shreemoyee Ganguly, Sunandan Gangopadhyay
- Abstract要約: 我々は,外部磁場の存在下での2次元減衰高調波発振器の正確な固有状態を得た。
エネルギーの期待値は Ermakov-Pinney 方程式の解の時間によって異なる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.32771631221674324
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper we have obtained the exact eigenstates of a two dimensional
damped harmonic oscillator in the presence of an external magnetic field
varying with respect to time in time dependent noncommutative space. It has
been observed that for some specific choices of the damping factor, the time
dependent frequency of the oscillator and the time dependent external magnetic
field, there exists interesting solutions of the time dependent noncommutative
parameters following from the solutions of the Ermakov-Pinney equation.
Further, these solutions enable us to get exact analytic forms for the phase
which relates the eigenstates of the Hamiltonian with the eigenstates of the
Lewis invariant. Then we compute the expectation value of the Hamiltonian. The
expectation values of the energy are found to vary with time for different
solutions of the Ermakov-Pinney equation corresponding to different choices of
the damping factor, the time dependent frequency of the oscillator and the time
dependent applied magnetic field. We also compare our results with those in the
absence of the magnetic field obtained earlier.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,時間依存非可換空間における時間に対して変化する外部磁場の存在下での2次元減衰高調波振動子の正確な固有状態を求める。
減衰係数の特定の選択、振動子の時間依存周波数、および時間依存外部磁場に対して、エルマコフ・ペニー方程式の解から従う時間依存非可換パラメータの興味深い解が存在することが観察されている。
さらに、これらの解により、ハミルトニアンの固有状態とルイス不変量の固有状態に関連する位相の正確な解析形式を得ることができる。
次に、ハミルトニアンの期待値を計算する。
エネルギーの期待値は、減衰係数の異なる選択、発振器の時間依存性周波数、および時間依存性印加磁場に対応するエルマコフ・ペニー方程式の解の時間に応じて変化する。
また,これまでに得られた磁場が存在しないものとの比較を行った。
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