論文の概要: Community detection and percolation of information in a geometric setting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.15574v2
• Date: Fri, 1 Jul 2022 17:02:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-16 02:25:32.320385
• Title: Community detection and percolation of information in a geometric setting
• Title（参考訳）: 幾何学的環境における情報のコミュニティ検出とパーコレーション
• Authors: Ronen Eldan, Dan Mikulincer and Hester Pieters
• Abstract要約: 疎系においてブロックモデルの理論を一般化する第一歩を踏み出す。 接続すべき二つの頂点の確率が距離の任意の関数である等質距離空間上の幾何学的ランダムグラフを考える。 我々は,モッセルとペレスにより,木上の情報の流れのモデルと幾何的な相似性を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.027571997864707
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We make the first steps towards generalizing the theory of stochastic block models, in the sparse regime, towards a model where the discrete community structure is replaced by an underlying geometry. We consider a geometric random graph over a homogeneous metric space where the probability of two vertices to be connected is an arbitrary function of the distance. We give sufficient conditions under which the locations can be recovered (up to an isomorphism of the space) in the sparse regime. Moreover, we define a geometric counterpart of the model of flow of information on trees, due to Mossel and Peres, in which one considers a branching random walk on a sphere and the goal is to recover the location of the root based on the locations of leaves. We give some sufficient conditions for percolation and for non-percolation of information in this model.
• Abstract（参考訳）: 確率的ブロックモデル(sparse regime)の理論を一般化するための最初のステップとして,離散的コミュニティ構造を基礎となる幾何学に置き換えるモデルを提案する。 我々は、2つの頂点が連結される確率が距離の任意の関数である等質距離空間上の幾何学的ランダムグラフを考える。 我々は、スパースレジームにおいて位置が(空間の同型まで)回復できる十分な条件を与える。 さらに,球面上の枝分かれしたランダムウォークを考慮し,葉の位置に基づいて根の位置を回復することを目的として,モッセルとペレスによる木に関する情報の流れモデルと幾何対応を定義する。 このモデルでは、パーコレーションや情報の非パーコレーションに十分な条件を提示する。

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