論文の概要: Variational Autoencoding of PDE Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.15641v1
• Date: Sun, 28 Jun 2020 16:17:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-16 02:16:51.236754
• Title: Variational Autoencoding of PDE Inverse Problems
• Title（参考訳）: PDE逆問題の変分自動符号化
• Authors: Daniel J. Tait and Theodoros Damoulas
• Abstract要約: 現代の機械学習は、事前の知識と物理法則に関わる問題を回避できる。 この作業では、メカニスティックモデルをフレキシブルなデータ駆動サロゲートに折り畳み、物理的に構造化されたデコーダネットワークに到達する。 我々はPDE問題の変分形式を採用し,局所近似をモデルベースデータ拡張の形式として導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.716429755564821
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Specifying a governing physical model in the presence of missing physics and recovering its parameters are two intertwined and fundamental problems in science. Modern machine learning allows one to circumvent these, via emulators and surrogates, but in doing so disregards prior knowledge and physical laws that are especially important for small data regimes, interpretability, and decision making. In this work we fold the mechanistic model into a flexible data-driven surrogate to arrive at a physically structured decoder network. This provides accelerated inference for the Bayesian inverse problem, and can act as a drop-in regulariser that encodes a-priori physical information. We employ the variational form of the PDE problem and introduce stochastic local approximations as a form of model based data augmentation. We demonstrate both the accuracy and increased computational efficiency of the framework on real world settings and structured spatial processes.
• Abstract（参考訳）: 物理の欠如とパラメータの回復の存在下で、支配的な物理モデルを指定することは、科学における2つの相反する根本的問題である。 現代の機械学習は、エミュレータやサロゲートを通じてこれらを回避することができるが、小さなデータ体制、解釈可能性、意思決定において特に重要である事前の知識と物理法則を無視している。 この作業では、メカニックモデルを柔軟なデータ駆動サーロゲートに折り畳んで、物理的に構造化されたデコーダネットワークに到達します。 これはベイズ逆問題に対する加速推論を提供し、a-priori物理情報をエンコードするドロップイン正規化器として機能する。 PDE問題の変分形式を採用し、確率的局所近似をモデルベースデータ拡張の形式として導入する。 実世界設定と構造化空間プロセスにおけるフレームワークの精度と計算効率の両立を実証する。

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