論文の概要: Quantum behavior of a classical particle subject to a random force

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.15995v2
• Date: Fri, 23 Oct 2020 06:54:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-12 11:16:39.474683
• Title: Quantum behavior of a classical particle subject to a random force
• Title（参考訳）: ランダムな力を受ける古典粒子の量子的挙動
• Authors: Can Gokler
• Abstract要約: シュロディンガー方程式は、ランダムな力を受けるポテンシャルの粒子のニュートン力学から導出できることを示す。 運動の周期性を維持する限り、高調波振動子周りの小さな電位摂動にも同様の結果が当てはまることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We give a partial answer to the question whether the Schrodinger equation can be derived from the Newtonian mechanics of a particle in a potential subject to a random force. We show that the fluctuations around the classical motion of a one dimensional harmonic oscillator subject to a random force can be described by the Schrodinger equation for a period of time depending on the frequency and the energy of the oscillator. We achieve this by deriving the postulates of Nelson's stochastic formulation of quantum mechanics for a random force depending on a small parameter. We show that the same result applies to small potential perturbations around the harmonic oscillator as long as the total potential preserves the periodicity of motion with a small shift in frequency. We also show that the noise spectrum can be chosen to obtain the result for all oscillator frequencies for fixed mass. We discuss heuristics to generalize the result for a particle in one dimension in a potential where the motion can be described using action-angle variables.
• Abstract（参考訳）: シュロディンガー方程式がランダムな力に従属するポテンシャルにおける粒子のニュートン力学から導出できるかどうかという疑問に対して、部分的な答えを与える。 ランダムな力を受ける一次元高調波発振器の古典運動のまわりのゆらぎは、発振器の周波数とエネルギーに応じて一定期間シュロディンガー方程式によって記述できることを示す。 我々は、小さなパラメータに依存するランダムな力に対して、ネルソンの量子力学の確率的定式化の仮定を導出した。 その結果,高調波発振器のまわりの小さな電位摂動に対して,全ポテンシャルが周期性を維持して周波数シフトが小さい限り同じ結果が適用できることがわかった。 また, 雑音スペクトルを選択でき, 全発振器周波数の一定質量に対する結果が得られることを示す。 運動が作用角変数を用いて記述できるポテンシャルにおいて、粒子の結果を1次元で一般化するヒューリスティックスについて論じる。

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