論文の概要: Solver-in-the-Loop: Learning from Differentiable Physics to Interact with Iterative PDE-Solvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.00016v2
• Date: Tue, 5 Jan 2021 11:04:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-15 06:23:11.506783
• Title: Solver-in-the-Loop: Learning from Differentiable Physics to Interact with Iterative PDE-Solvers
• Title（参考訳）: Solver-in-the-Loop:微分物理学から学び、反復型PDEソルバーと相互作用する
• Authors: Kiwon Um, Robert Brand, Yun (Raymond) Fei, Philipp Holl, Nils Thuerey
• Abstract要約: 認識されたPDEが捉えない効果を補正することにより、機械学習が解の精度を向上させることができることを示す。 従来使用されていた学習手法は,学習ループにソルバを組み込む手法により大幅に性能が向上していることがわかった。 これにより、以前の補正を考慮に入れたリアルな入力分布がモデルに提供される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.444103444634994
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finding accurate solutions to partial differential equations (PDEs) is a crucial task in all scientific and engineering disciplines. It has recently been shown that machine learning methods can improve the solution accuracy by correcting for effects not captured by the discretized PDE. We target the problem of reducing numerical errors of iterative PDE solvers and compare different learning approaches for finding complex correction functions. We find that previously used learning approaches are significantly outperformed by methods that integrate the solver into the training loop and thereby allow the model to interact with the PDE during training. This provides the model with realistic input distributions that take previous corrections into account, yielding improvements in accuracy with stable rollouts of several hundred recurrent evaluation steps and surpassing even tailored supervised variants. We highlight the performance of the differentiable physics networks for a wide variety of PDEs, from non-linear advection-diffusion systems to three-dimensional Navier-Stokes flows.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(pdes)の正確な解を見つけることは、すべての科学および工学分野において重要な課題である。 近年,識別されたPDEが捉えない効果を補正することで,機械学習が解の精度を向上させることが示されている。 本研究では,反復型pdeソルバの数値誤差を低減し,複雑な補正関数を求めるための異なる学習手法を比較する。 従来使用されていた学習手法は,学習ループにソルバを組み込むことで,トレーニング中にモデルがPDEと対話できるようにする方法により,大幅に優れていた。 これにより、以前の修正を考慮した現実的な入力分布が提供され、数百回の繰り返し評価ステップの安定したロールアウトによって精度が向上し、さらに調整済みの教師付き変種を超える。 非線形対流拡散システムから3次元ナビエ-ストークス流れに至るまで,多種多様なPDEに対する微分可能な物理ネットワークの性能を強調した。

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