論文の概要: DiscretizationNet: A Machine-Learning based solver for Navier-Stokes
Equations using Finite Volume Discretization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.08357v1
- Date: Sun, 17 May 2020 19:54:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-02 06:05:16.029824
- Title: DiscretizationNet: A Machine-Learning based solver for Navier-Stokes
Equations using Finite Volume Discretization
- Title（参考訳）: discretizationnet:有限体積離散化を用いたnavier-stokes方程式の機械学習による解法
- Authors: Rishikesh Ranade, Chris Hill and Jay Pathak
- Abstract要約: この研究の目的はMLベースのPDEソルバを開発することであり、既存のPDEソルバと機械学習技術の重要な特徴を結合させることである。
我々のML-ソルバであるDiscretizationNetは、PDE変数を入力と出力の両方の特徴として、生成CNNベースのエンコーダデコーダモデルを採用している。
ML-ゾルバの安定性と収束性を改善するために,ネットワークトレーニング中に新しい反復能力を実装した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7366405857677226
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Over the last few decades, existing Partial Differential Equation (PDE)
solvers have demonstrated a tremendous success in solving complex, non-linear
PDEs. Although accurate, these PDE solvers are computationally costly. With the
advances in Machine Learning (ML) technologies, there has been a significant
increase in the research of using ML to solve PDEs. The goal of this work is to
develop an ML-based PDE solver, that couples important characteristics of
existing PDE solvers with ML technologies. The two solver characteristics that
have been adopted in this work are: 1) the use of discretization-based schemes
to approximate spatio-temporal partial derivatives and 2) the use of iterative
algorithms to solve linearized PDEs in their discrete form. In the presence of
highly non-linear, coupled PDE solutions, these strategies can be very
important in achieving good accuracy, better stability and faster convergence.
Our ML-solver, DiscretizationNet, employs a generative CNN-based
encoder-decoder model with PDE variables as both input and output features.
During training, the discretization schemes are implemented inside the
computational graph to enable faster GPU computation of PDE residuals, which
are used to update network weights that result into converged solutions. A
novel iterative capability is implemented during the network training to
improve the stability and convergence of the ML-solver. The ML-Solver is
demonstrated to solve the steady, incompressible Navier-Stokes equations in 3-D
for several cases such as, lid-driven cavity, flow past a cylinder and
conjugate heat transfer.
- Abstract（参考訳）: 過去数十年間、既存の偏微分方程式 (Partial Differential Equation, PDE) は複雑で非線形なPDEを解くことに大きな成功を収めた。
正確ではあるが、これらのPDEソルバは計算コストが高い。
機械学習(ML)技術の進歩により、PDEを解決するためにMLを使用する研究が大幅に増加した。
本研究の目的は,既存のPDEソルバをML技術と組み合わせたMLベースのPDEソルバを開発することである。
この研究で採用された2つの解法の特徴は次のとおりである。
1)時空間偏微分を近似するための離散化に基づくスキームの利用
2) 線形化されたPDEを離散形式で解くために反復アルゴリズムを用いる。
高度に非線形な結合pdeソリューションが存在する場合、これらの戦略は精度、安定性、より高速な収束を達成する上で非常に重要である。
我々のML-ソルバであるDiscretizationNetは、PDE変数を入力と出力の両方の特徴として、生成CNNベースのエンコーダデコーダモデルを採用している。
トレーニング中、離散化スキームは計算グラフ内に実装され、PDE残差の高速GPU計算を可能にする。
mlソルバの安定性と収束性を改善するために,ネットワークトレーニング中に新たな反復機能を実現する。
ML-ソルバーは、蓋駆動キャビティ、シリンダーを通過する流れ、共役熱伝達など、安定で圧縮不能なナビエ-ストークス方程式を3次元で解くことができる。
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