論文の概要: Multifractal Dynamics of the QREM
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.00315v1
- Date: Wed, 1 Jul 2020 08:11:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-11 23:20:04.100585
- Title: Multifractal Dynamics of the QREM
- Title（参考訳）: QREMのマルチフラクタルダイナミクス
- Authors: Tommaso Parolini and Gianni Mossi
- Abstract要約: 本研究では,nleq 20$量子スピンのシステムサイズに対する量子ランダムエネルギーモデルを用いた人口移動プロトコルについて検討する。
モデルのアンダーソン転移の臨界点近くで、逆場パラメータ$Gamma$が選択された場合、人口移動が最も効果的であることが分かる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study numerically the population transfer protocol on the Quantum Random
Energy Model and its relation to quantum computing, for system sizes of $n\leq
20$ quantum spins. We focus on the energy matching problem, i.e. finding
multiple approximate solutions to a combinatorial optimization problem when a
known approximate solution is provided as part of the input. We study the
delocalization process induced by the population transfer protocol by observing
the saturation of the Shannon entropy of the time-evolved wavefunction as a
measure of its spread over the system. The scaling of the value of this entropy
at saturation with the volume of the system identifies the three known
dynamical phases of the model. In the non-ergodic extended phase, we observe
that the time necessary for the population transfer to complete follows a
long-tailed distribution. We devise two statistics to quantify how effectively
and uniformly the protocol populates the target energy shell. We find that
population transfer is most effective if the transverse-field parameter
$\Gamma$ is chosen close to the critical point of the Anderson transition of
the model. In order to assess the use of population transfer as a quantum
algorithm we perform a comparison with random search. We detect a "black box"
advantage in favour of PT, but when the running times of population transfer
and random search are taken into consideration we do not see strong indications
of a speedup at the system sizes that are accessible to our numerical methods.
We discuss these results and the impact of population transfer on NISQ devices.
- Abstract（参考訳）: 量子ランダムエネルギーモデルに基づく人口移動プロトコルとその量子コンピューティングとの関係を,n\leq 20$量子スピンのシステムサイズで数値的に検討した。
我々は、入力の一部として既知の近似解が提供されるとき、組合せ最適化問題に対する複数の近似解を見つけることに集中する。
本研究では,時間発展波動関数のシャノンエントロピーの飽和を観測し,人口移動プロトコルによって引き起こされる非局在化過程について検討した。
飽和時のこのエントロピーの値と系の体積のスケーリングは、モデルの3つの既知の動的位相を識別する。
非エルゴード拡大相では、人口移動に必要な時間が長い分布に従うことが観察される。
プロトコルがいかに効果的かつ均一にターゲットエネルギーシェルを投入するかを定量化するために、2つの統計を考案する。
モデルのアンダーソン転移の臨界点近くで、逆場パラメータ$\Gamma$が選択された場合、人口移動が最も効果的であることが分かる。
量子アルゴリズムとしての人口移動の利用を評価するために,ランダム探索との比較を行う。
我々はPTに有利な「ブラックボックス」の優位性を検出するが、人口移動とランダム検索の実行時間を考慮すると、我々の数値的な手法でアクセス可能なシステムサイズでのスピードアップの強い兆候は見つからない。
これらの結果と人口移動がNISQデバイスに与える影響について論じる。
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