論文の概要: Many Body Scars as a Group Invariant Sector of Hilbert Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.00845v3
- Date: Wed, 2 Dec 2020 19:01:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-11 21:00:44.192251
- Title: Many Body Scars as a Group Invariant Sector of Hilbert Space
- Title（参考訳）: ヒルベルト空間の群不変セクターとしての多くのボディカー
- Authors: Kiryl Pakrouski, Preethi N. Pallegar, Fedor K. Popov, Igor R. Klebanov
- Abstract要約: 我々は、リー群$G$の下でヒルベルト空間のセクターが多体スカー状態の本質的性質を持つハミルトニアンのクラスを提示する。
初期の研究で見つかった傷跡のいくつかは、我々の建設の特別な事例と見なされるかもしれない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a class of Hamiltonians $H$ for which a sector of the Hilbert
space invariant under a Lie group $G$, which is not a symmetry of $H$,
possesses the essential properties of many-body scar states. These include the
absence of thermalization and the "revivals" of special initial states in time
evolution. Some of the scar states found in earlier work may be viewed as
special cases of our construction. A particular class of examples concerns
interacting spin-1/2 fermions on a lattice consisting of $N$ sites (it includes
deformations of the Fermi-Hubbard model as special cases), and we show that it
contains two families of $N+1$ scar states. One of these families, which was
found in recent literature, is comprised of the well-known $\eta$-pairing
states. We find another family of scar states which is $U(N)$ invariant. Both
families and most of the group-invariant scar states produced by our
construction in general, give rise to the off-diagonal long range order which
survives at high temperatures and is insensitive to the details of the
dynamics. Such states could be used for reliable quantum information processing
because the information is stored non-locally, and thus cannot be easily erased
by local perturbations. In contrast, other scar states we find are product
states which could be easily prepared experimentally. The dimension of scar
subspace is directly controlled by the choice of group $G$ and can be made
exponentially large.
- Abstract（参考訳）: 我々は、リー群 $g$ の下で不変なヒルベルト空間のセクタが $h$ の対称性ではなく、多体スカー状態の本質的性質を持つハミルトニアンのクラスを提示する。
これらには、熱化の欠如と、時間進化における特別な初期状態の「復活」が含まれる。
初期の作品に見られる傷跡の一部は、我々の建築の特別な事例と見なすことができる。
特定の例としては、n$サイトからなる格子上のスピン1/2フェルミオンの相互作用(特別な場合としてフェルミ・ハバードモデルの変形を含む)があり、n+1$スカー状態の2つの族を含むことを示す。
これらの家系の1つが近年の文献で見られ、有名な$\eta$-pairing州から成っている。
他にも、$u(n)$不変であるscar状態のファミリーを見つける。
我々の構成によって一般的に生成される群不変なスカー状態のほとんどと家族は、高温で生き残り、ダイナミクスの詳細に敏感な対角的長距離秩序を生み出している。
このような状態は、情報が非局所的に格納され、局所的な摂動によって容易に消去できないため、信頼性の高い量子情報処理に使用できる。
対照的に、我々が見いだす他の傷痕状態は、実験的に容易に準備できる生成物状態である。
scar 部分空間の次元は群 $g$ の選択によって直接制御され、指数関数的に大きくすることができる。
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