論文の概要: CoPhy-PGNN: Learning Physics-guided Neural Networks with Competing Loss Functions for Solving Eigenvalue Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.01420v8
• Date: Thu, 16 Dec 2021 16:13:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-14 14:01:41.986402
• Title: CoPhy-PGNN: Learning Physics-guided Neural Networks with Competing Loss Functions for Solving Eigenvalue Problems
• Title（参考訳）: CoPhy-PGNN:固有値問題の解法と競合する損失関数を持つ物理誘導ニューラルネットワークの学習
• Authors: Mohannad Elhamod, Jie Bu, Christopher Singh, Matthew Redell, Abantika Ghosh, Viktor Podolskiy, Wei-Cheng Lee, Anuj Karpatne
• Abstract要約: 物理誘導ニューラルネットワーク(PGNN)は、物理誘導(PG)損失関数を用いて訓練される。 競合する勾配方向を持つ複数のPG関数が存在する場合、異なるPG損失関数の寄与を適応的に調整する必要がある。 本稿では、競合するPG損失に対処し、一般化可能な解の学習におけるその有効性を示す新しい手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.468542942834003
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-guided Neural Networks (PGNNs) represent an emerging class of neural networks that are trained using physics-guided (PG) loss functions (capturing violations in network outputs with known physics), along with the supervision contained in data. Existing work in PGNNs has demonstrated the efficacy of adding single PG loss functions in the neural network objectives, using constant trade-off parameters, to ensure better generalizability. However, in the presence of multiple PG functions with competing gradient directions, there is a need to adaptively tune the contribution of different PG loss functions during the course of training to arrive at generalizable solutions. We demonstrate the presence of competing PG losses in the generic neural network problem of solving for the lowest (or highest) eigenvector of a physics-based eigenvalue equation, which is commonly encountered in many scientific problems. We present a novel approach to handle competing PG losses and demonstrate its efficacy in learning generalizable solutions in two motivating applications of quantum mechanics and electromagnetic propagation. All the code and data used in this work is available at https://github.com/jayroxis/Cophy-PGNN.
• Abstract（参考訳）: 物理学誘導ニューラルネットワーク(英: Physics-guided Neural Networks、PGNN)は、物理誘導型(PG)損失関数(既知の物理によるネットワーク出力の違反を捉える)を用いて訓練されたニューラルネットワークの新たなクラスである。 PGNNにおける既存の研究は、ニューラルネットワークの目的に1つのPG損失関数を追加し、一定のトレードオフパラメータを使用して、より良い一般化性を保証する効果を実証している。 しかし、競合する勾配方向を持つ複数のPG関数が存在する場合、トレーニング中に異なるPG損失関数の寄与を適応的に調整し、一般化可能な解に到達させる必要がある。 物理学に基づく固有値方程式の最も低い(または最も高い)固有ベクトルを解く汎用ニューラルネットワーク問題において、競合するPG損失の存在を実証する。 量子力学と電磁伝搬の2つの動機付け応用において,競合するpg損失に対処する新しいアプローチを提案し,一般化解の学習にその効果を示す。 この作業で使用されるコードとデータは、https://github.com/jayroxis/Cophy-PGNN.comで公開されている。

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