論文の概要: Fermi Surface Geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.05525v2
- Date: Tue, 14 Jul 2020 16:00:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-10 17:14:08.380317
- Title: Fermi Surface Geometry
- Title(参考訳): フェルミ表面形状
- Authors: Elena Derunova, Jacob Gayles, Yan Sun, Michael W. Gaultois, Mazhar N.
Ali
- Abstract要約: この研究は、電子構造に関する幾何学的理解の完全な理論を発展させる基礎を築いた。
トポロジカル物理学の広範な影響と類似して、ここで始められた概念は、はるかに多くの結果をもたらす。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.6429854587819075
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Motivated by the famous and pioneering mathematical works by Perelman,
Hamilton, and Thurston, we introduce the concept of using modern geometrical
mathematical classifications of multi-dimensional manifolds to characterize
electronic structures and predict non-trivial electron transport phenomena.
Here we develop the Fermi Surface Geometry Effect (FSGE), using the concepts of
tangent bundles and Gaussian curvature as an invariant. We develop an index,
$\mathbb{H}_F$, for describing the the "hyperbolicity" of the Fermi Surface
(FS) and show a universal correlation (R$^2$ = 0.97) with the experimentally
measured intrinsic anomalous Hall effect of 16 different compounds spanning a
wide variety of crystal, chemical, and electronic structure families, including
where current methods have struggled. This work lays the foundation for
developing a complete theory of geometrical understanding of electronic (and by
extension magnonic and phononic) structure manifolds, beginning with Fermi
surfaces. In analogy to the broad impact of topological physics, the concepts
begun here will have far reaching consequences and lead to a paradigm shift in
the understanding of electron transport, moving it to include geometrical
properties of the E vs k manifold as well as topological properties.
- Abstract(参考訳): ペレルマン,ハミルトン,サーストンの著名かつ先駆的な数学作品に動機づけられ,多次元多様体の現代の幾何学的数学的分類を用いて電子構造を特徴付け,非自明な電子輸送現象を予測するという概念を導入した。
ここでは、接束とガウス曲率を不変量として用いたフェルミ曲面幾何効果(FSGE)を開発する。
我々はフェルミ表面(fs)の「双曲性」を記述するための指数である$\mathbb{h}_f$を開発し、現在の方法が苦しんだものを含む、様々な結晶、化学、電子構造ファミリーにまたがる16種類の化合物の実験的に測定された内在的異常ホール効果と普遍的相関(r$^2$ = 0.97)を示す。
この研究は、フェルミ曲面から始まる電子(および拡張マグノニックおよびフォノン)構造多様体の幾何学的理解の完全な理論を開発する基礎を築いた。
トポロジカル物理学の広範な影響と類似して、ここで始められた概念は、電子輸送の理解においてパラダイムシフトをもたらし、E と k の多様体の幾何学的性質と位相的性質を含むように移動する。
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