論文の概要: Stiffness of Probability Distributions of Work and Jarzynski Relation
for Initial Microcanonical and Energy Eigenstates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.11829v1
- Date: Thu, 23 Jul 2020 07:12:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-08 11:08:53.965148
- Title: Stiffness of Probability Distributions of Work and Jarzynski Relation
for Initial Microcanonical and Energy Eigenstates
- Title（参考訳）: 初期ミクロカノニカルおよびエネルギー固有状態に対する仕事とジャジンスキーの関係の確率分布の剛性
- Authors: Lars Knipschild, Andreas Engel, Jochen Gemmer
- Abstract要約: 時間依存ハミルトニアンによって駆動される閉量子系を考える。
いくつかのエネルギーにおけるマイクロカノニカル状態の系では、結果として生じる仕事の確率(ワーク-PDF)は、これらの特定の初期エネルギーとは独立である。
以上のマイクロカノニカル初期状態に対するJarzynski関係(JR)の有効性について,この「剛性」の仮定は十分だが必要ではないことを解析的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider closed quantum systems (into which baths may be integrated) that
are driven, i.e., subject to time-dependent Hamiltonians. As a starting point
we assume that, for systems initialized in microcanonical states at some
energies, the resulting probability densities of work (work-PDFs) are largely
independent of these specific initial energies. We show analytically that this
assumption of "stiffness", together with the assumption of an exponentially
growing density of energy eigenstates, is sufficient but not necessary for the
validity of the Jarzynski relation (JR) for the above microcanonical initial
states. This holds, even in the absence of microreversibility. To scrutinize
the connection between stiffness and the JR for microcanonical initial states,
we perform numerical analysis on systems comprising random matrices which may
be tuned from stiff to nonstiff. In these examples we find the JR fulfilled in
the presence of stiffness, and violated in its absence, which indicates a very
close connection between stiffness and the JR. Remarkably, in the limit of
large systems, we find the JR fulfilled, even for pure initial energy
eigenstates. As this has no analogue in classical systems, we consider it a
genuine quantum phenomenon.
- Abstract（参考訳）: 我々は、時間依存ハミルトニアン(英語版)によって駆動される閉量子系(入浴するかもしれない)を考える。
出発点として、いくつかのエネルギーでマイクロカノニカルな状態に初期化されたシステムでは、結果の確率密度(ワーク-PDF)はこれらの特定の初期エネルギーに大きく依存していると仮定する。
この「剛性」の仮定は、エネルギー固有状態の指数関数的に増加する密度の仮定とともに、上記のマイクロカノニカル初期状態に対するヤジンスキー関係(JR)の妥当性に十分であるが必要ではないことを解析的に示す。
これは、マイクロ可逆性がなくても成り立つ。
ミクロカノニカルな初期状態における剛性とjrの関係を調べるために,剛性から非剛性に調整可能なランダム行列を含む系の数値解析を行う。
以上の例では,jrは剛性の有無で満たしており,その欠如が破られ,剛性とjrとの密接な関係が示唆されている。
注目すべきは、大規模システムの限界において、純粋な初期エネルギー固有状態であっても、JRが満たされていること。
これは古典的なシステムでは類似しないので、真の量子現象と考える。
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