論文の概要: A closed quantum system giving ergodicity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.15947v1
- Date: Fri, 21 Feb 2025 21:21:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-02-25 15:52:30.508680
- Title: A closed quantum system giving ergodicity
- Title（参考訳）: エルゴディディティを与える閉量子系
- Authors: J. M. Deutsch,
- Abstract要約: 閉じた量子力学系は、必ずしもマイクロカノニカル分布に応じて時間平均を与えるとは限らない。
このような系に有限であるが非常に小さな摂動を適用することで、量子統計力学の結果が実際に回復できることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: [This is the unpublished supplemental information from 1989 to the paper: J.M. Deutsch, "Quantum statistical mechanics in a closed system." Phys. Rev. A, 43(4), 2046 (1991).] A closed quantum mechanical system does not necessarily give time averages in accordance with the microcanonical distribution. This question is investigated if the number of degrees of freedom N is large. For systems where the different degrees of freedom are uncoupled, experimental situations are discussed that show a violation of the usual statistical mechanical rules. It is shown that by applying a finite but very small perturbation to such systems, the results of quantum statistical mechanics can indeed be recovered. The form of the perturbation is that of a banded random matrix, which has been used previously to describe strongly chaotic systems in the semiclassical limit. The properties of energy eigenfunctions for this perturbed system are also discussed, and deviations from the microcanonical result are shown to become exponentially small in the limit of large N.
- Abstract（参考訳）: [これは1989年から論文への未発表の補足情報:J.M.Deutsch, “Quantum statisticschanics in a closed system”。
Phys. A, 43(4), 2046 (1991) クローズド量子力学系は必ずしもマイクロカノニカル分布に応じて時間平均を与えるとは限らない。
この問題は、自由度 N の次数が大きいかどうかを調査する。
自由度が異なるシステムでは、通常の統計力学規則に違反する実験的な状況が議論される。
このような系に有限であるが非常に小さな摂動を適用することで、量子統計力学の結果が実際に回復できることが示されている。
摂動の形式は、半古典的極限における強カオス系を記述するために以前に用いられてきた帯状ランダム行列の形式である。
この摂動系のエネルギー固有関数の性質についても論じ、マイクロカノニカルな結果からの偏差は大きなNの極限で指数関数的に小さいことが示されている。
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