論文の概要: Macroscopic Irreversibility in Quantum Systems: ETH and Equilibration in a Free Fermion Chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.15263v3
- Date: Fri, 10 May 2024 02:41:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-13 20:07:31.309740
- Title: Macroscopic Irreversibility in Quantum Systems: ETH and Equilibration in a Free Fermion Chain
- Title（参考訳）: 量子系のマクロ可逆性:自由フェルミオン鎖におけるETHと平衡
- Authors: Hal Tasaki,
- Abstract要約: 均一な近傍ホッピングを持つ自由フェルミオン鎖を考察し, 粒子数が固定された任意の初期状態から進化させる。
測定された粗粒密度分布は, 十分に大きく, 典型的には, ほぼ均一である(量子力学的)確率が1に非常に近いことを証明した。
これは、量子力学的ユニタリ時間進化によって支配されるシステムにおいて、不可逆的な振る舞い、すなわち弾道拡散の出現を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider a free fermion chain with uniform nearest-neighbor hopping and let it evolve from an arbitrary initial state with a fixed macroscopic number of particles. We then prove that, at a sufficiently large and typical time, the measured coarse-grained density distribution is almost uniform with (quantum mechanical) probability extremely close to one. This establishes the emergence of irreversible behavior, i.e., a ballistic diffusion, in a system governed by quantum mechanical unitary time evolution. It is conceptually important that irreversibility is proved here without introducing any randomness to the initial state or the Hamiltonian, while the derivation of irreversibility in classical systems mostly relies on certain randomness. The essential new ingredient in the proof is the justification of the strong ETH (energy eigenstate thermalization hypothesis) in the large-deviation form.
- Abstract（参考訳）: 均一な近傍ホッピングを持つ自由フェルミオン鎖を考察し, 粒子数が固定された任意の初期状態から進化させる。
次に、十分に大きく典型的に測定された粗粒密度分布が、(量子力学的)確率と非常に近いほぼ均一であることを示す。
これは、量子力学的ユニタリ時間進化によって支配されるシステムにおいて、不可逆的な振る舞い、すなわち弾道拡散の出現を確立する。
概念上は、非可逆性は初期状態やハミルトニアンに無作為性を導入することなくここで証明されることが重要であるが、古典系における非可逆性の導出は主にある種の無作為性に依存する。
証明に不可欠な新しい要素は、大きな偏りの形の強いETH(エネルギー固有状態熱化仮説)の正当性である。
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