論文の概要: Defining quantum divergences via convex optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.12576v2
• Date: Thu, 14 Jan 2021 13:32:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-08 08:30:15.698545
• Title: Defining quantum divergences via convex optimization
• Title（参考訳）: 凸最適化による量子発散の定義
• Authors: Hamza Fawzi and Omar Fawzi
• Abstract要約: 凸最適化プログラムによって定義される、新しい量子 R'enyi divergence $D#_alpha$ for $alpha in (1,infty)$ を導入する。 この新たな発散の重要な性質は、その正則化がサンドイッチ化された(最小の)量子 R'enyi 発散と等しいことである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.462608802359936
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a new quantum R\'enyi divergence $D^{\#}_{\alpha}$ for $\alpha \in (1,\infty)$ defined in terms of a convex optimization program. This divergence has several desirable computational and operational properties such as an efficient semidefinite programming representation for states and channels, and a chain rule property. An important property of this new divergence is that its regularization is equal to the sandwiched (also known as the minimal) quantum R\'enyi divergence. This allows us to prove several results. First, we use it to get a converging hierarchy of upper bounds on the regularized sandwiched $\alpha$-R\'enyi divergence between quantum channels for $\alpha > 1$. Second it allows us to prove a chain rule property for the sandwiched $\alpha$-R\'enyi divergence for $\alpha > 1$ which we use to characterize the strong converse exponent for channel discrimination. Finally it allows us to get improved bounds on quantum channel capacities.
• Abstract（参考訳）: 我々は、凸最適化プログラムで定義された$\alpha \in (1,\infty)$に対して、新しい量子r\'enyi divergence $d^{\#}_{\alpha}$を導入する。 この発散は、状態とチャネルの効率的な半定値プログラミング表現や連鎖規則特性など、いくつかの望ましい計算および演算特性を持つ。 この新たな発散の重要な性質は、その正則化がサンドイッチ化された(最小の)量子R'enyi発散と等しいことである。 これにより、いくつかの結果が証明できます。 まず、正規化された$\alpha$-R'enyi の量子チャネル間の分岐を$\alpha > 1$ とすることで、上界の収束階層を得る。 第二に、サンドイッチ化された$\alpha$-R\enyi divergence for $\alpha > 1$ の連鎖則特性を証明し、チャンネル識別のための強い逆指数を特徴付けることができる。 最後に、量子チャネル容量のバウンダリを改善することができる。

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