論文の概要: Recoverability for optimized quantum $f$-divergences
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.01668v2
- Date: Thu, 30 Sep 2021 22:01:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-07 04:24:17.252558
- Title: Recoverability for optimized quantum $f$-divergences
- Title（参考訳）: 最適化量子$f$-divergencesの回復可能性
- Authors: Li Gao, Mark M. Wilde
- Abstract要約: 最適化された$f$-divergenceとチャネル処理されたバージョンとの絶対差は、量子状態の回復方法の上限であることを示す。
これらの結果は、サンドイッチ化されたR'enyi相対エントロピーに対するデータ処理の不等式を物理的に改善するだけでなく、完全可逆性にも影響する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.04181157631236
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The optimized quantum $f$-divergences form a family of distinguishability
measures that includes the quantum relative entropy and the sandwiched R\'enyi
relative quasi-entropy as special cases. In this paper, we establish physically
meaningful refinements of the data-processing inequality for the optimized
$f$-divergence. In particular, the refinements state that the absolute
difference between the optimized $f$-divergence and its channel-processed
version is an upper bound on how well one can recover a quantum state acted
upon by a quantum channel, whenever the recovery channel is taken to be a
rotated Petz recovery channel. Not only do these results lead to physically
meaningful refinements of the data-processing inequality for the sandwiched
R\'enyi relative entropy, but they also have implications for perfect
reversibility (i.e., quantum sufficiency) of the optimized $f$-divergences.
Along the way, we improve upon previous physically meaningful refinements of
the data-processing inequality for the standard $f$-divergence, as established
in recent work of Carlen and Vershynina [arXiv:1710.02409, arXiv:1710.08080].
Finally, we extend the definition of the optimized $f$-divergence, its
data-processing inequality, and all of our recoverability results to the
general von Neumann algebraic setting, so that all of our results can be
employed in physical settings beyond those confined to the most common
finite-dimensional setting of interest in quantum information theory.
- Abstract（参考訳）: 最適化された量子$$-ディバージェンスは、特別な場合として量子相対エントロピーとサンドイッチされたR'enyi相対準エントロピーを含む微分可能性の族を形成する。
本稿では,最適化された$f$-divergenceに対するデータ処理不等式を物理的に有意義に改良する。
特に、最適化された$f$-divergenceとそのチャネル処理バージョンとの絶対的な差は、リカバリチャネルが回転したpetzリカバリチャネルとなると、量子チャネルによって実行される量子状態の回復がいかにうまくできるかの上限である、とrefinementsは述べている。
これらの結果は、サンドイッチされたR\'enyi相対エントロピーに対するデータ処理の不等式を物理的に改善するだけでなく、最適化された$f$-ディバージェンスの完全可逆性(すなわち量子充足性)にも影響する。
その過程で,carlen と vershynina の最近の研究 [arxiv:1710.02409,arxiv:1710.08080] で確立された標準の $f$-divergence に対するデータ処理不等式を,従来より物理的に有意義に改良した。
最後に、最適化された$f$-divergenceの定義、データ処理の不等式、および我々の回復可能性の全ては、一般のフォン・ノイマン代数的設定に拡張され、我々のすべての結果は、量子情報理論における最も一般的な有限次元の関心の設定に制限されるものを超えて、物理的設定に利用できる。
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