論文の概要: Quantum Power Method by a Superposition of Time-Evolved States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.03661v3
- Date: Fri, 5 Mar 2021 07:01:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-06 18:01:22.655443
- Title: Quantum Power Method by a Superposition of Time-Evolved States
- Title（参考訳）: 時間発展状態の重畳による量子パワー法
- Authors: Kazuhiro Seki, Seiji Yunoki
- Abstract要約: 我々は、$hatcal Hn$の近似に必要なゲートの数が、電力とキュービット数で線形にスケールしていることを示す。
数値シミュレーションにより,ハミルトニアンパワー$hatcal Hn$を100ドル程度で近似することで,系統的な誤差を制御できることが示されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9137554315375919
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a quantum-classical hybrid algorithm of the power method, here
dubbed as quantum power method, to evaluate $\hat{\cal H}^n |\psi\rangle$ with
quantum computers, where $n$ is a nonnegative integer, $\hat{\cal H}$ is a
time-independent Hamiltonian of interest, and $|\psi \rangle$ is a quantum
state. We show that the number of gates required for approximating $\hat{\cal
H}^n$ scales linearly in the power and the number of qubits, making it a
promising application for near term quantum computers. Using numerical
simulation, we show that the power method can control systematic errors in
approximating the Hamiltonian power ${\hat{\cal H}^n}$ for $n$ as large as 100.
As an application, we combine our method with a multireference
Krylov-subspace-diagonalization scheme to show how one can improve the
estimation of ground-state energies and the ground-state fidelities found using
a variational-quantum-eigensolver scheme. Finally, we outline other
applications of the quantum power method, including several moment-based
methods. We numerically demonstrate the connected-moment expansion for the
imaginary-time evolution and compare the results with the multireference
Krylov-subspace diagonalization.
- Abstract（参考訳）: ここでは、量子パワー法と呼ばれるパワーメソッドの量子古典ハイブリッドアルゴリズムを提案し、量子コンピュータで$\hat{\cal H}^n |\psi\rangle$を評価し、$n$は非負整数、$\hat{\cal H}$は時間非依存のハミルトンであり、$|\psi \rangle$は量子状態である。
量子ビットのパワーと量子ビット数を近似するのに必要なゲートの数は線形にスケールし、短期量子コンピュータに有望な応用となることを示す。
数値シミュレーションを用いて,ハミルトニアンのパワー${\hat{\cal h}^n}$を100ドル程度で近似することにより,系統的誤差を制御できることを示した。
そこで,本手法をマルチリファレンスkrylov-subspace-diagonalizationスキームと組み合わせることで,変分量子・固有解法を用いて,基底状態エネルギーと基底状態フィデリティの推定をいかに改善できるかを示す。
最後に、いくつかのモーメントベースの方法を含む量子パワー法の他の応用について概説する。
仮想時間発展の連結モーメント展開を数値的に示し,マルチリファレンスkrylov-subspace対角化との比較を行った。
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