論文の概要: Calculation of generating function in many-body systems with quantum
computers: technical challenges and use in hybrid quantum-classical methods
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.08181v2
- Date: Thu, 25 Nov 2021 13:22:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-03 10:56:45.717796
- Title: Calculation of generating function in many-body systems with quantum
computers: technical challenges and use in hybrid quantum-classical methods
- Title（参考訳）: 量子コンピュータを用いた多体系における生成関数の計算 : 技術的課題とハイブリッド量子古典法への応用
- Authors: Edgar Andres Ruiz Guzman and Denis Lacroix
- Abstract要約: ハミルトニアン$H$の生成関数は$F(t)=langle e-itHrangle$と定義される。
量子多体問題の解法として,この関数の情報を古典計算機で後続的に用いる方法を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The generating function of a Hamiltonian $H$ is defined as $F(t)=\langle
e^{-itH}\rangle$, where $t$ is the time and where the expectation value is
taken on a given initial quantum state. This function gives access to the
different moments of the Hamiltonian $\langle H^{K}\rangle$ at various orders
$K$. The real and imaginary parts of $F(t)$ can be respectively evaluated on
quantum computers using one extra ancillary qubit with a set of measurement for
each value of the time $t$. The low cost in terms of qubits renders it very
attractive in the near term period where the number of qubits is limited.
Assuming that the generating function can be precisely computed using quantum
devices, we show how the information content of this function can be used a
posteriori on classical computers to solve quantum many-body problems. Several
methods of classical post-processing are illustrated with the aim to predict
approximate ground or excited state energies and/or approximate long-time
evolutions. This post-processing can be achieved using methods based on the
Krylov space and/or on the $t$-expansion approach that is closely related to
the imaginary time evolution. Hybrid quantum-classical calculations are
illustrated in many-body interacting systems using the pairing and
Fermi-Hubbard models.
- Abstract（参考訳）: ハミルトン$H$の生成関数は$F(t)=\langle e^{-itH}\rangle$と定義される。
この関数は、様々な順序の$k$でハミルトニアンの$\langle h^{k}\rangle$の異なるモーメントへのアクセスを与える。
F(t)$ の実部と虚部は、それぞれ、時間 $t$ の各値に対する測定値のセットを持つ1つの補助量子ビットを用いて量子コンピュータ上で評価することができる。
量子ビットのコストの低さは、量子ビットの数が限られている短期的に非常に魅力的である。
生成関数が量子デバイスを用いて正確に計算できると仮定すると、この関数の情報内容が量子多体問題を解くために古典コンピュータの後方部でどのように用いられるかを示す。
古典的ポストプロセッシングのいくつかの手法は、近似基底あるいは励起状態エネルギーおよび/または近似された長期進化を予測することを目的として示される。
この後処理はクリロフ空間および/または想像時間進化と密接に関連する$t$-expansionアプローチに基づく手法を用いて達成できる。
ハイブリッド量子古典計算は、ペアリングモデルとフェルミ・ハバードモデルを用いて多体相互作用系で示される。
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