論文の概要: Quantum random power method for ground state computation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08556v1
- Date: Fri, 16 Aug 2024 06:41:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-19 16:28:41.223593
- Title: Quantum random power method for ground state computation
- Title（参考訳）: 基底状態計算のための量子ランダムパワー法
- Authors: Taehee Ko, Hyowon Park, Sangkook Choi,
- Abstract要約: ハミルトン基底状態を近似した量子古典的ハイブリッドランダムパワー法を提案する。
我々は、この方法がハミルトニアン基底状態の近似に収束することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a quantum-classical hybrid random power method that approximates a ground state of a Hamiltonian. The quantum part of our method computes a fixed number of elements of a Hamiltonian-matrix polynomial via a quantum polynomial filtering technique. This technique can be implemented using Hamiltonian simulation or block encoding, suitable for early fault-tolerant and fault-tolerant regimes, respectively. The classical part of our method is a randomized iterative algorithm that takes as input the matrix elements computed from the quantum part and outputs an approximation of ground state of the Hamiltonian. For the per-iteration complexity of our method, the required classical time is independent of system size, and the quantum circuit complexity depends polylogarithmically on the system size. We prove that with probability one, our method converges to an approximation of a ground state of the Hamiltonian. We also show a lower bound of the fidelity of the approximate ground state with the true one. The lower bound depends linearly on the magnitude of noise occurring from quantum computation if it is smaller than a critical value. Several numerical experiments demonstrate that our method provides a good approximation of ground state in the presence of systematic and/or sampling noise.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ハミルトニアン基底状態を近似した量子古典的ハイブリッドランダムパワー法を提案する。
本手法の量子部分は量子多項式フィルタリング法を用いてハミルトン行列多項式の定数数を計算する。
この手法はハミルトンシミュレーションやブロック符号化を用いて実装することができる。
この手法の古典的部分は、量子部分から計算された行列要素を入力として、ハミルトニアン基底状態の近似を出力するランダム化反復アルゴリズムである。
提案手法では,古典時間に要する時間はシステムサイズによらず,量子回路の複雑性はシステムサイズに大きく依存する。
確率 1 で、我々の方法がハミルトン基底状態の近似に収束することを証明する。
また、近似基底状態の忠実度が真であることも示す。
下界は臨界値よりも小さい場合、量子計算から発生する雑音の大きさに線形に依存する。
いくつかの数値実験により,本手法は,システマティックおよび/またはサンプリングノイズの存在下での基底状態の近似が良好であることが示された。
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