論文の概要: Compactly Supported Wannier Functions and Strictly Local Projectors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.05528v2
• Date: Wed, 28 Jul 2021 19:13:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-06 11:28:06.040848
• Title: Compactly Supported Wannier Functions and Strictly Local Projectors
• Title（参考訳）: コンパクトなワニエ関数と厳密な局所プロジェクタ
• Authors: Pratik Sathe, Fenner Harper and Rahul Roy
• Abstract要約: 極大局所化されるワニエ函数は、結晶材料の多くの性質を理解するのに役立つ。 フラットバンドハミルトニアンのようないくつかのケースでは、より局所化されたワニエ函数を構築することができる。 1次元の非相互作用的強結合モデルにおいて、射影作用素の厳密な局所性は部分空間を張る必要十分条件であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Wannier functions that are maximally localized help in understanding many properties of crystalline materials. In the absence of topological obstructions, they are at least exponentially localized. In some cases such as flat-band Hamiltonians, it is possible to construct Wannier functions that are even more localized, so that they are compactly supported thus having zero support outside their corresponding locations. Under what general conditions is it possible to construct compactly supported Wannier functions? We answer this question in this paper. Specifically, we show that in 1d non-interacting tight-binding models, strict locality of the projection operator is a necessary and sufficient condition for a subspace to be spanned by a compactly supported orthogonal basis, independent of lattice translation symmetry. For any strictly local projector, we provide a procedure for obtaining such a basis. For higher dimensional systems, we discuss some additional conditions under which an occupied subspace is spanned by a compactly supported orthogonal basis, and show that the corresponding projectors are topologically trivial in many cases. We also show that a projector in arbitrary dimensions is strictly local if and only if for any chosen axis, its image is spanned by hybrid Wannier functions that are compactly supported along that axis.
• Abstract（参考訳）: 極大局所化されるワニエ函数は、結晶材料の多くの性質を理解するのに役立つ。 位相的障害がない場合、少なくとも指数関数的に局所化される。 フラットバンドハミルトニアンのような場合には、さらに局所化されたワニエ函数を構成できるので、それらはコンパクトにサポートされ、対応する位置の外ではサポートされない。 コンパクトにサポートされたワニエ函数を構築することは可能か? 私たちはこの質問にこの論文で答える。 具体的には, 1次元非相互作用的タイト結合モデルにおいて, 射影作用素の厳密な局所性は, 格子変換対称性によらず, コンパクトに支持された直交基底にまたがる部分空間に対して必要十分条件であることを示す。 厳密な局所的プロジェクタに対して、我々はそのような基底を得る手順を提供する。 高次元システムでは、占有部分空間がコンパクトに支持された直交基底によってまたがる追加条件について議論し、多くのケースで対応するプロジェクタが位相的に自明であることを示す。 また,任意の次元のプロジェクタが厳密な局所的であることと,任意の選択された軸に対して,その像がその軸に沿ってコンパクトに支持されるハイブリッドワニエ関数にまたがっていることを証明した。

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