論文の概要: Fully non-positive-partial-transpose genuinely entangled subspaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.16902v2
• Date: Wed, 1 Feb 2023 14:50:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-20 05:10:26.037339
• Title: Fully non-positive-partial-transpose genuinely entangled subspaces
• Title（参考訳）: 完全非正の部分変換が真に絡み合った部分空間
• Authors: Owidiusz Makuta, B{\l}a\.zej Kuzaka, and Remigiusz Augusiak
• Abstract要約: 我々は、真に絡み合っただけでなく、完全に非正の部分空間(NPT)である多部部分空間の構成を提供する。 我々の構成は、量子エラー補正で知られている安定な形式主義に由来する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Genuinely entangled subspaces are a class of subspaces in the multipartite Hilbert spaces that are composed of only genuinely entangled states. They are thus an interesting object of study in the context of multipartite entanglement. Here we provide a construction of multipartite subspaces that are not only genuinely entangled but also fully non-positive-partial-transpose (NPT) in the sense that any mixed state supported on them has non-positive partial transpose across any bipartition. Our construction originates from the stabilizer formalism known for its use in quantum error correction. To this end, we first introduce a couple of criteria allowing to assess whether any state from a given non-trivial stabilizer subspace is genuinely multipartite entangled. We then use these criteria to construct genuinely entangled stabilizer subspaces for any number of parties and arbitrary local dimension and conjecture them to be of maximal dimension achievable within the stabilizer formalism. At the same time, we prove that every genuinely entangled subspace is fully NPT in the above sense, which implies a quite surprising fact that no genuinely entangled stabilizer subspace can support PPT entangled states.
• Abstract（参考訳）: 真に絡み合った部分空間は、真に絡み合った状態のみからなる多成分ヒルベルト空間における部分空間のクラスである。 これらは多成分の絡み合いの文脈において興味深い研究対象である。 ここでは、真に絡み合うだけでなく、すべての混合状態が任意の二分割にわたって非正の部分転置を持つという意味で、完全非正の非正の部分転置(NPT)を構成する。 我々の構成は、量子エラー補正で知られている安定化形式主義に由来する。 この目的のために、まず、与えられた非自明な安定化部分空間の任意の状態が真に多重な絡み合いであるかどうかを評価するためのいくつかの基準を導入する。 次に、これらの基準を用いて、任意の個数および任意の局所次元に対して真に絡み合った安定化部分空間を構築し、安定化器形式論の中で達成可能な極大次元であると推測する。 同時に、真に絡み合ったすべての部分空間が上記の意味で完全にNPTであることを証明し、真に絡み合った安定化部分空間がPPTの絡み合った状態をサポートできないという驚くべき事実を示唆する。

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