論文の概要: Convergence of the majorized PAM method with subspace correction for low-rank composite factorization model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04588v2
• Date: Fri, 18 Apr 2025 09:23:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-28 23:46:16.417867
• Title: Convergence of the majorized PAM method with subspace correction for low-rank composite factorization model
• Title（参考訳）: 低ランク複合因数分解モデルにおける部分空間補正によるPAM法の収束性
• Authors: Ting Tao, Yitian Qian, Shaohua Pan,
• Abstract要約: 本稿では,部分空間補正を伴うPAM法の収束証明書について述べる。 PAMにより生成された因子対の列と列の部分空間列の完全収束を確立する。 1ビット行列補完問題に対して, PALM法との比較を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.44241702149260353
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper focuses on the convergence certificates of the majorized proximal alternating minimization (PAM) method with subspace correction, proposed in \cite{TaoQianPan22} for the column $\ell_{2,0}$-norm regularized factorization model and now extended to a class of low-rank composite factorization models from matrix completion. The convergence analysis of this PAM method becomes extremely challenging because a subspace correction step is introduced to every proximal subproblem to ensure a closed-form solution. We establish the full convergence of the iterate sequence and column subspace sequences of factor pairs generated by the PAM, under the KL property of the objective function and a condition that holds automatically for the column $\ell_{2,0}$-norm function. Numerical comparison with the popular proximal alternating linearized minimization (PALM) method is conducted on one-bit matrix completion problems, which indicates that the PAM with subspace correction has an advantage in seeking lower relative error within less time.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,行列完全化から低ランク複合因数分解モデルのクラスに拡張されたカラム$\ell_{2,0}$-norm正規化モデルに対して,部分空間補正を施したPAM法(Majorized Proximal alternating Minimization)の収束証明書について述べる。 このPAM法の収束解析は、閉形式解を保証するために、すべての近位部分プロブレムに部分空間補正ステップを導入するため、非常に難しいものとなる。 目的関数のKL特性とカラム $\ell_{2,0}$-norm 関数を自動的に保持する条件の下で、PAM によって生成される因子対の反復列と列部分空間列の完全収束を確立する。 1ビット行列完備化問題に対して, 線形化線形化法 (PALM) 法との比較を行ったところ, 部分空間補正のPAMはより少ない時間で低い相対誤差を求めるのに有利であることが示唆された。

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