論文の概要: Old Quantization, Angular Momentum, and Nonanalytic Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.01014v1
• Date: Mon, 31 Aug 2020 19:35:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-04 05:15:59.345794
• Title: Old Quantization, Angular Momentum, and Nonanalytic Problems
• Title（参考訳）: 古量子化・角運動量・非解析問題
• Authors: Nelia Mann and Jessica Matli and Tuan Pham
• Abstract要約: 従来の量子化は球対称ポテンシャルを持つ系について定性的かつ定量的に有用な情報をもたらすことを示す。 対数ポテンシャルと湯川ポテンシャルの系を解析し、古い量子化の結果とシュロディンガー方程式の解法の結果を比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.933681537640272
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explore the method of old quantization as applied to states with nonzero angular momentum, and show that it leads to qualitatively and quantitatively useful information about systems with spherically symmetric potentials. We begin by reviewing the traditional application of this model to hydrogen, and discuss the way Einstein-Brillouin-Keller quantization resolves a mismatch between old quantization states and true quantum mechanical states. We then analyze systems with logarithmic and Yukawa potentials, and compare the results of old quantization to those from solving Schrodinger's equation. We show that the old quantization techniques provide insight into the spread of energy levels associated with a given principal quantum number, as well as giving quantitatively accurate approximations for the energies. Analyzing systems in this manner involves an educationally valuable synthesis of multiple numerical methods, as well as providing deeper insight into the connections between classical and quantum mechanical physics.
• Abstract（参考訳）: 非零角運動量を持つ状態に適用できる古い量子化の方法を検討し、球対称ポテンシャルを持つ系について定性的かつ定量的に有用な情報をもたらすことを示した。 まず、このモデルの水素への応用をレビューし、アインシュタイン・ブリョーアン・ケラー量子化が古い量子化状態と真の量子力学状態のミスマッチを解く方法について論じる。 次に,対数ポテンシャルと湯川ポテンシャルを持つ系を解析し,古量子化の結果をシュロディンガー方程式の解法と比較する。 従来の量子化手法は、与えられた主量子数に付随するエネルギー準位の普及に関する洞察を与え、エネルギーの定量的に正確な近似を与える。 この方法でシステムを分析するには、教育的に価値のある複数の数値法を合成し、古典力学と量子力学の関連性について深い洞察を与える。

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