論文の概要: Time-Dependent Dunkl-Schrödinger Equation with an Angular-Dependent Potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02021v1
- Date: Sun, 4 Aug 2024 13:11:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-06 15:35:21.832545
- Title: Time-Dependent Dunkl-Schrödinger Equation with an Angular-Dependent Potential
- Title(参考訳): Angular依存ポテンシャルを持つ時間依存ダンクルシュレーディンガー方程式
- Authors: B. Khantoul, B. Hamil, A. Benchikha, B. C. Lütfüoğlu,
- Abstract要約: シュル「オーディンガー方程式」は量子力学の基本的な方程式である。
過去10年間、理論的な研究はダンクル微分を量子力学的問題に適応させることに重点を置いてきた。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Schr\"odinger equation is a fundamental equation in quantum mechanics, providing a means of understanding the behavior of quantum systems under a range of potential energies. In particular, over the past decade, theoretical studies have focused on adapting the Dunkl derivative to quantum mechanical problems. This approach merely seeks to generalize traditional quantum mechanical techniques through the utilization of differential-difference operators associated with finite reflection groups, thereby providing solutions that are dependent on parity. In this manuscript, we investigate the analytical solution of the time-dependent Schr\"odinger equation for a harmonic oscillator with time-dependent mass and frequency, coupled with angular-dependent potential energy by utilizing the Dunkl derivatives. To obtain the solution, we employ the Lewis-Riesenfeld invariant methodology. Our approach broadens the scope of quantum mechanical analyses, offering exact solutions and new insights into dynamic quantum systems under varying conditions.
- Abstract(参考訳): Schr\\odinger 方程式は量子力学の基本的な方程式であり、ポテンシャルエネルギーの範囲における量子系の振る舞いを理解する手段を提供する。
特に、過去10年間、理論研究はダンクル微分を量子力学的問題に適応させることに重点を置いてきた。
このアプローチは単に、有限反射群に付随する微分差分演算子を利用することで、従来の量子力学技法を一般化し、パリティに依存する解を与えるだけである。
本稿では、時依存質量と周波数を持つ高調波発振器に対する時依存シュリンガー方程式の解析解を、ダンクル微分を利用して角依存ポテンシャルエネルギーと組み合わせて検討する。
この解を得るために、ルイス=リースフェルト不変法を用いる。
我々のアプローチは量子力学解析の範囲を広げ、様々な条件下での動的量子システムに対する正確な解と新たな洞察を提供する。
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