論文の概要: Time-Dependent Dunkl-Schrödinger Equation with an Angular-Dependent Potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02021v1
- Date: Sun, 4 Aug 2024 13:11:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-06 15:35:21.832545
- Title: Time-Dependent Dunkl-Schrödinger Equation with an Angular-Dependent Potential
- Title（参考訳）: Angular依存ポテンシャルを持つ時間依存ダンクルシュレーディンガー方程式
- Authors: B. Khantoul, B. Hamil, A. Benchikha, B. C. Lütfüoğlu,
- Abstract要約: シュル「オーディンガー方程式」は量子力学の基本的な方程式である。
過去10年間、理論的な研究はダンクル微分を量子力学的問題に適応させることに重点を置いてきた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Schr\"odinger equation is a fundamental equation in quantum mechanics, providing a means of understanding the behavior of quantum systems under a range of potential energies. In particular, over the past decade, theoretical studies have focused on adapting the Dunkl derivative to quantum mechanical problems. This approach merely seeks to generalize traditional quantum mechanical techniques through the utilization of differential-difference operators associated with finite reflection groups, thereby providing solutions that are dependent on parity. In this manuscript, we investigate the analytical solution of the time-dependent Schr\"odinger equation for a harmonic oscillator with time-dependent mass and frequency, coupled with angular-dependent potential energy by utilizing the Dunkl derivatives. To obtain the solution, we employ the Lewis-Riesenfeld invariant methodology. Our approach broadens the scope of quantum mechanical analyses, offering exact solutions and new insights into dynamic quantum systems under varying conditions.
- Abstract（参考訳）: Schr\\odinger 方程式は量子力学の基本的な方程式であり、ポテンシャルエネルギーの範囲における量子系の振る舞いを理解する手段を提供する。
特に、過去10年間、理論研究はダンクル微分を量子力学的問題に適応させることに重点を置いてきた。
このアプローチは単に、有限反射群に付随する微分差分演算子を利用することで、従来の量子力学技法を一般化し、パリティに依存する解を与えるだけである。
本稿では、時依存質量と周波数を持つ高調波発振器に対する時依存シュリンガー方程式の解析解を、ダンクル微分を利用して角依存ポテンシャルエネルギーと組み合わせて検討する。
この解を得るために、ルイス=リースフェルト不変法を用いる。
我々のアプローチは量子力学解析の範囲を広げ、様々な条件下での動的量子システムに対する正確な解と新たな洞察を提供する。
関連論文リスト
- The time-dependent quantum harmonic oscillator: a pedagogical approach via the Lewis-Riesenfeld dynamical invariant method [0.0]
時間依存型量子調和振動子(TDHO)は、いくつかの問題をモデル化するのに重要である。
本稿では,ルイス=リースフェルト力学不変法を用いて時間依存周波数のTDHOについて考察する。
量子力学コースにおけるTDHOsとLewis-Riesenfeld法の適用例として、以下の問題を解く。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-19T22:19:32Z) - A Theory of Quantum Jumps [44.99833362998488]
我々は、量子化された電磁場に結合した原子の理想化されたモデルにおける蛍光と量子ジャンプ現象について研究する。
この結果は、顕微鏡システムの量子力学的記述における基本的なランダム性の導出に起因している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-16T11:00:46Z) - Quantum model of hydrogen-like atoms in hilbert space by introducing the
creation and annihilation operators [0.0]
級数を用いた解析的アプローチは、ほとんどの量子教科書における波動力学理論に基づいて広く用いられている。
本稿では,コヒーレントな状態を発見するための適切な基礎を体系的に構築することで,行列表現に付随するエネルギー量子化と正規化ラジアル波関数を実現することができることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-25T14:42:55Z) - Free expansion of a Gaussian wavepacket using operator manipulations [77.34726150561087]
ガウス波束の自由展開は、学部の量子クラスでよく議論される問題である。
本研究では,ガウス波束を高調波発振器の基底状態と考えることで自由膨張を計算する方法を提案する。
量子インストラクションが進化して量子情報科学の応用が広まるにつれ、このよく知られた問題をスキューズフォーマリズムを使って再研究することで、学生は量子センシングで押された状態がどのように使われているかの直感を身につけることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-28T19:20:52Z) - Dispersion chain of quantum mechanics equations [0.0]
本論文は,高キネマティック値の量子力学の新たな方程式列の構築について考察する。
提案手法は、放射を伴う古典的および量子的システムに応用できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-28T12:58:19Z) - Fall of a Particle to the Center of a Singular Potential: Classical vs.
Quantum Exact Solutions [0.0]
従来のシュリンガー方程式の助けを借りて量子問題を考察する。
驚くべきことに、量子と古典の解は大きな類似点を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-25T11:04:39Z) - From geometry to coherent dissipative dynamics in quantum mechanics [68.8204255655161]
有限レベル系の場合、対応する接触マスター方程式で示される。
2レベル系の量子崩壊をコヒーレントかつ連続的な過程として記述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-29T18:27:38Z) - Eigenvalues and Eigenstates of Quantum Rabi Model [0.0]
量子ラビハミルトニアンの正確な対角化へのアプローチを提案する。
得られた固有状態は、Jaynes-Cummings Hamiltonianの固有状態に基づいて表現できることが示されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-26T17:45:41Z) - Bernstein-Greene-Kruskal approach for the quantum Vlasov equation [91.3755431537592]
一次元定常量子ブラソフ方程式は、エネルギーを力学変数の1つとして分析する。
量子トンネル効果が小さい半古典的な場合、無限級数解が開発される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-18T20:55:04Z) - Information Scrambling in Computationally Complex Quantum Circuits [56.22772134614514]
53量子ビット量子プロセッサにおける量子スクランブルのダイナミクスを実験的に検討する。
演算子の拡散は効率的な古典的モデルによって捉えられるが、演算子の絡み合いは指数関数的にスケールされた計算資源を必要とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-21T22:18:49Z) - Evolution of a Non-Hermitian Quantum Single-Molecule Junction at
Constant Temperature [62.997667081978825]
常温環境に埋め込まれた非エルミート量子系を記述する理論を提案する。
確率損失と熱ゆらぎの複合作用は分子接合の量子輸送を補助する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-21T14:33:34Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。