論文の概要: The Seven-League Scheme: Deep learning for large time step Monte Carlo simulations of stochastic differential equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.03202v5
• Date: Thu, 23 Sep 2021 13:25:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-21 03:31:47.865820
• Title: The Seven-League Scheme: Deep learning for large time step Monte Carlo simulations of stochastic differential equations
• Title（参考訳）: 7リーグスキーム:確率微分方程式の大規模ステップモンテカルロシミュレーションのための深層学習
• Authors: Shuaiqiang Liu and Lech A. Grzelak and Cornelis W. Oosterlee
• Abstract要約: 微分方程式(SDE)を解くための高精度なデータ駆動数値スキームを提案する。 SDE離散化は、正確に決定された(SC)点に基づいてカオス展開法により構築される。 圧縮圧縮とコロケーションという手法により、学習すべきニューラルネットワーク関数の数を劇的に減らすことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an accurate data-driven numerical scheme to solve Stochastic Differential Equations (SDEs), by taking large time steps. The SDE discretization is built up by means of a polynomial chaos expansion method, on the basis of accurately determined stochastic collocation (SC) points. By employing an artificial neural network to learn these SC points, we can perform Monte Carlo simulations with large time steps. Error analysis confirms that this data-driven scheme results in accurate SDE solutions in the sense of strong convergence, provided the learning methodology is robust and accurate. With a method variant called the compression-decompression collocation and interpolation technique, we can drastically reduce the number of neural network functions that have to be learned, so that computational speed is enhanced. Numerical experiments confirm a high-quality strong convergence error when using large time steps, and the novel scheme outperforms some classical numerical SDE discretizations. Some applications, here in financial option valuation, are also presented.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,SDE(Stochastic Differential Equations)の解法として,高精度なデータ駆動型数値スキームを提案する。 SDE離散化は、正確に決定された確率的コロケーション(SC)点に基づいて多項式カオス展開法を用いて構築される。 ニューラルネットワークを用いてこれらのSC点を学習することにより、大きな時間ステップでモンテカルロシミュレーションを行うことができる。 誤り解析は、学習手法が堅牢で正確であれば、このデータ駆動方式が強い収束性という意味で正確なSDE解をもたらすことを確認した。 圧縮圧縮コロケーションおよび補間技術と呼ばれる手法の変種により、学習しなければならないニューラルネットワーク関数の数を劇的に削減し、計算速度を向上できる。 数値実験により,時間ステップが大きい場合の高精度な収束誤差が確認され,いくつかの古典的数値SDE離散化よりも高い性能を示す。 金融オプションのバリュエーションに関するいくつかのアプリケーションも紹介されている。

関連論文リスト

• A Training-Free Conditional Diffusion Model for Learning Stochastic Dynamical Systems [10.820654486318336]
  本研究では,未知の微分方程式(SDE)をデータを用いて学習するための学習自由条件拡散モデルを提案する。 提案手法はSDEのモデリングにおける計算効率と精度の重要な課題に対処する。 学習されたモデルは、未知のシステムの短期的および長期的両方の挙動を予測する上で、大幅な改善を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-04T03:07:36Z)
• Gaussian Mixture Solvers for Diffusion Models [84.83349474361204]
  本稿では,拡散モデルのためのGMSと呼ばれる,SDEに基づく新しい解法について紹介する。 画像生成およびストロークベース合成におけるサンプル品質の観点から,SDEに基づく多くの解法よりも優れる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-02T02:05:38Z)
• Parallel-in-Time Probabilistic Numerical ODE Solvers [35.716255949521305]
  常微分方程式(ODE)の確率論的数値解法は、力学系の数値シミュレーションをベイズ状態推定の問題として扱う。 我々は,反復拡張カルマンスムーダの時間並列定式化に基づいて,並列時間確率数値ODEソルバを定式化する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-02T12:32:21Z)
• Monte Carlo Neural PDE Solver for Learning PDEs via Probabilistic Representation [59.45669299295436]
  教師なしニューラルソルバのトレーニングのためのモンテカルロPDEソルバを提案する。 我々は、マクロ現象をランダム粒子のアンサンブルとみなすPDEの確率的表現を用いる。 対流拡散, アレン・カーン, ナヴィエ・ストークス方程式に関する実験により, 精度と効率が著しく向上した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-10T08:05:19Z)
• Numerically Stable Sparse Gaussian Processes via Minimum Separation using Cover Trees [57.67528738886731]
  誘導点に基づくスケーラブルスパース近似の数値安定性について検討する。 地理空間モデリングなどの低次元タスクに対しては,これらの条件を満たす点を自動計算する手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-14T15:20:17Z)
• Faster One-Sample Stochastic Conditional Gradient Method for Composite Convex Minimization [61.26619639722804]
  滑らかで非滑らかな項の和として形成される凸有限サム目標を最小化するための条件勾配法(CGM)を提案する。 提案手法は, 平均勾配 (SAG) 推定器を備え, 1回に1回のサンプルしか必要としないが, より高度な分散低減技術と同等の高速収束速度を保証できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-26T19:10:48Z)
• Scaling Structured Inference with Randomization [64.18063627155128]
  本稿では、構造化されたモデルを数万の潜在状態に拡張するためにランダム化された動的プログラミング(RDP)のファミリを提案する。 我々の手法は古典的DPベースの推論に広く適用できる。 また、自動微分とも互換性があり、ニューラルネットワークとシームレスに統合できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-07T11:26:41Z)
• Learning effective stochastic differential equations from microscopic simulations: combining stochastic numerics and deep learning [0.46180371154032895]
  ニューラルネットワークを用いた実効SDEにおけるドリフトと拡散関数を近似した。 当社のアプローチでは、長いトラジェクトリを必要とせず、散在するスナップショットデータで動作し、スナップショット毎に異なるタイムステップを自然に処理するように設計されています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T13:00:18Z)
• Learning stochastic dynamical systems with neural networks mimicking the Euler-Maruyama scheme [14.436723124352817]
  本稿では,SDEのパラメータを組み込みのSDE統合方式でニューラルネットワークで表現するデータ駆動手法を提案する。 このアルゴリズムは、幾何学的ブラウン運動とロレンツ-63モデルのバージョンに適用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-18T11:41:34Z)
• Large-scale Neural Solvers for Partial Differential Equations [48.7576911714538]
  偏微分方程式 (PDE) を解くことは、多くのプロセスがPDEの観点でモデル化できるため、科学の多くの分野において不可欠である。 最近の数値解法では、基礎となる方程式を手動で離散化するだけでなく、分散コンピューティングのための高度で調整されたコードも必要である。 偏微分方程式, 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)に対する連続メッシュフリーニューラルネットワークの適用性について検討する。 本稿では,解析解に関するGatedPINNの精度と,スペクトル解法などの最先端数値解法について論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-09-08T13:26:51Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。