論文の概要: Jordan products of quantum channels and their compatibility
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.03279v1
- Date: Thu, 3 Sep 2020 18:00:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-03 22:46:21.086977
- Title: Jordan products of quantum channels and their compatibility
- Title（参考訳）: 量子チャネルのジョーダン積とその互換性
- Authors: Mark Girard, Martin Pl\'avala, Jamie Sikora
- Abstract要約: 2つの量子チャネルが与えられた場合、それらが互換性があるかどうかを判断する作業について検討する。
量子状態境界問題(quantum state marginal problem)、すなわち、全ての量子状態境界問題(quantum state marginal problem)は、2つのチャネルの整合性として再キャスト可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given two quantum channels, we examine the task of determining whether they
are compatible - meaning that one can perform both channels simultaneously but,
in the future, choose exactly one channel whose output is desired (while
forfeiting the output of the other channel). We show several results concerning
this task. First, we show it is equivalent to the quantum state marginal
problem, i.e., every quantum state marginal problem can be recast as the
compatibility of two channels, and vice versa. Second, we show that compatible
measure-and-prepare channels (i.e., entanglement-breaking channels) do not
necessarily have a measure-and-prepare compatibilizing channel. Third, we
extend the notion of the Jordan product of matrices to quantum channels and
present sufficient conditions for channel compatibility. These Jordan products
and their generalizations might be of independent interest. Last, we formulate
the different notions of compatibility as semidefinite programs and numerically
test when families of partially dephasing-depolaring channels are compatible.
- Abstract（参考訳）: 2つの量子チャネルが与えられた場合、それらに互換性があるかどうかを決定するタスクを調べる。つまり、両方のチャネルを同時に実行することができるが、将来は(他のチャネルの出力を禁止しながら)望ましい1つのチャネルを選択することができる。
この課題に関するいくつかの結果を示す。
まず、量子状態境界問題、すなわち全ての量子状態境界問題は2つのチャネルの互換性として再キャストすることができ、その逆も可能であることを示す。
第2に、適合性のある測度・前処理チャネル(すなわち絡み込み切断チャネル)が必ずしも測度・前処理チャネルを持たないことを示す。
第3に、行列のジョルダン積の概念を量子チャネルに拡張し、チャネル互換に十分な条件を示す。
これらのヨルダン製品とその一般化は独立した興味を持つかもしれない。
最後に、半定値プログラムとして互換性の異なる概念を定式化し、部分的に dephasing-depolaring チャネルのファミリーが互換性がある場合に数値的にテストする。
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