論文の概要: Beyond islands: A free probabilistic approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.10546v2
- Date: Fri, 23 Dec 2022 09:24:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-25 20:37:11.022241
- Title: Beyond islands: A free probabilistic approach
- Title（参考訳）: 島を越えて:自由確率的アプローチ
- Authors: Jinzhao Wang
- Abstract要約: レプリカ重力経路は、重力セクターと物質セクターのスペクトルの間の自由乗法的畳み込みと一体的に一致することを示す。
畳み込み公式は、島式が適用されない場合であっても、放射エントロピーを正確に計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We give a free probabilistic proposal to compute the fine-grained radiation
entropy for an arbitrary bulk radiation state, in the context of the
Penington-Shenker-Stanford-Yang (PSSY) model where the gravitational path
integral can be implemented with full control. We observe that the replica
trick gravitational path integral is combinatorially matching the free
multiplicative convolution between the spectra of the gravitational sector and
the matter sector respectively. The convolution formula computes the radiation
entropy accurately even in cases when the island formula fails to apply. It
also helps to justify this gravitational replica trick as a soluble Hausdorff
moment problem. We then work out how the free convolution formula can be
evaluated using free harmonic analysis, which also gives a new free
probabilistic treatment of resolving the separable sample covariance matrix
spectrum. The free convolution formula suggests that the quantum information
encoded in competing quantum extremal surfaces can be modelled as free random
variables in a finite von Neumann algebra. Using the close tie between free
probability and random matrix theory, we show that the PSSY model can be
described as a random matrix model that is essentially a generalization of
Page's model. It is then manifest that the island formula is only applicable
when the convolution factorizes in regimes characterized by the one-shot
entropies. We further show that the convolution formula can be reorganized to a
generalized entropy formula in terms of the relative entropy.
- Abstract（参考訳）: 重力経路積分を全制御で実装可能なペニントン・シェンカー・スタンフォード・ヤンモデル(pssy)の文脈において,任意のバルク放射線状態の細粒度放射エントロピーを計算するための自由確率的提案を行う。
我々は, レプリカ・トリックの重力経路積分が, 重力セクターと物質セクターのスペクトル間の自由乗法的畳み込みに相似していることを観察した。
畳み込み公式は、島式が適用されない場合であっても、放射エントロピーを正確に計算する。
これはまた、この重力レプリカのトリックを可溶性ハウスドルフモーメント問題として正当化するのに役立ちます。
次に,自由調和解析を用いて自由畳み込み式をどのように評価するかを考察し,分離可能なサンプル共分散行列スペクトルを解く新しい自由確率的処理を与える。
自由畳み込み公式は、競合する量子極端曲面で符号化された量子情報は有限フォン・ノイマン代数において自由確率変数としてモデル化できることを示唆している。
自由確率とランダム行列理論の密接な関係を用いて、PSSYモデルは、本質的にはペイジのモデルの一般化であるランダム行列モデルとして記述できることを示す。
島式は、一発のエントロピーによって特徴づけられる体制において、畳み込みが分解されるときにのみ適用可能であることが示される。
さらに, 畳み込み公式を, 相対エントロピーの観点から一般化エントロピー公式に再構成できることを示した。
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