論文の概要: Closest separable state when measured by a quasi-relative entropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.04982v2
- Date: Tue, 9 Feb 2021 14:11:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-03 00:48:41.694645
- Title: Closest separable state when measured by a quasi-relative entropy
- Title（参考訳）: 準相対エントロピーによる最密分離状態の測定
- Authors: Anna Vershynina
- Abstract要約: 分離状態の集合への最小距離として定義される絡み合い測度である絡み合いの準相対エントロピーについて、同じ質問をする。
まず、最大エンタングル状態を考え、最も近い分離状態が、エンタングルメントの相対エントロピーと同じ準相対エントロピーであることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5229257192293197
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: It is well known that for pure states the relative entropy of entanglement is
equal to the reduced entropy, and the closest separable state is explicitly
known as well. The same holds for Renyi relative entropy per recent results. We
ask the same question for a quasi-relative entropy of entanglement, which is an
entanglement measure defined as the minimum distance to the set of separable
state, when the distance is measured by the quasi-relative entropy. First, we
consider a maximally entangled state, and show that the closest separable state
is the same for any quasi-relative entropy as for the relative entropy of
entanglement. Then, we show that this also holds for a certain class of
functions and any pure state. And at last, we consider any pure state on two
qubit systems and a large class of operator convex function. For these, we find
the closest separable state, which may not be the same one as for the relative
entropy of entanglement.
- Abstract（参考訳）: 純粋な状態においては、エンタングルメントの相対エントロピーは減少エントロピーに等しいことが知られており、最も近い分離可能な状態も明確に知られている。
最近の結果に対するrenyi相対エントロピーも同様である。
準関係エントロピーによって距離を測定する場合、分離可能な状態の集合への最小距離として定義される絡み合い測度である絡み合いの準関係エントロピーについても同じ質問をする。
まず、極大に絡み合う状態を考え、最も近い分離可能な状態が、絡み合いの相対エントロピーと同様に任意の準関係エントロピーに対して同じであることを示す。
そして、これはある関数のクラスと任意の純粋状態に対しても成り立つことを示す。
そして最後に、2つのキュービット系と大きな作用素凸関数のクラスにおける純粋状態を考える。
これらについて、最も近い分離可能な状態は、エンタングルメントの相対エントロピーと同一ではないかもしれない。
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